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결혼 갓 결혼한 남자가 친구들이 모인 자리에서 털어놓았다. "그깟 결혼으로 이렇게 세계관이 달라질지 미처 몰랐어." "무슨 말이야?" "결혼 전엔 온 세상 여자가 다 좋았어. 근데 지금은…" "지금은?" 한 명 줄었어. 2014. 9. 18.
구두 닦는 링컨 어느날 링컨이 자신의 구두를 닦고 있었다. 놀란 보좌관이 물었다. "아니 대통령께서 구두를 닦고 계십니까?" 그러자 링컨이 웃으면서, "아니 그럼 대통령이 다른 사람의 구두까지 닦아주어야 하는가?" 2014. 9. 18.
세월호 참사 말, 말, 말 · 김문수(경기도지사) : "경기도 안에서는 좀 영향력이 있는데 여기서는 여러 가지로 한계가 있다" - 2014.04.17 · 남경필(새누리당 의원) : "대통령께서 지금 현장에 방문하셨어요" - 2014.04.17 · 목포해경 안모 과장 : "해경이 못 한 게 뭐가 있느냐? 80명 구했으면 대단한 것 아니냐" - 2014.04.17 · 정예선(새누리당 정몽준 의원 막내아들) : "국민 정서 자체가 굉장히 미개한데 대통령만 신적인 존재가 되서 국민의 모든 니즈를 충족시키길 기대하는 게 말도 안 되는거지. 국민이 모여서 국가가 되는건데 국민이 미개하니까 국가도 미개한 것 아니겠느냐" - 2014.04.18 · 길환영(KBS 사장) : "이왕 온 김에 모두 사진 한번 찍자. 다른 스탭들도 다 오라고 하지" .. 2014. 9. 16.
2014 추석 나들이 부모님 돌아가신 후 명절 때 차례 지내고 가까운 작은집에 방문하는 것 외에는 딱히 할 일이 없어 가족 여행을 계획하곤 합니다. 올해는 특히 연휴가 길었지만 멀리 나가는 것은 좀 무리 일성 싶어 친구가 운영하는 캠핑장을 급히 예약하고 다녀왔습니다. 1년에 한 두 번 보고 금방 헤어짐이 늘 아쉬웠던 사촌동생들이 흔쾌히 함께 동행해주어 여느 때보다 의미 있고 즐거운 1박 2일이었습니다. 고등학교 때 늘 찰싹 붙어 다니던 녀석이 어엿한 캠핑장 사장님이 되었습니다. '어반 캠핑 인디언 바베큐'. 수개월 전 오픈 소식을 듣고 간다 간다 해 놓고 이제야 드디어 가게 되어 "친구야, 미안하다~!!(고승덕 버전으로)" 경기도 파주의 적성 초등학교에 바로 접해있습니다. 캠핑 시설은 다 갖춰져 있고 몸만 가면 되는 소위 글.. 2014. 9. 13.
넓이와 부정적분 사이의 관계 함수 와 축 사이의 넓이를 구하는 데 부정적분을 이용한다는 사실은 이미 잘 알려져 있다. 그렇다면 이 정리를 처음 생각해 내고 증명한 사람은 누구일까? 수학사에서 알려진 것에 의하면 뉴턴의 스승인 영국의 수학자 배로(Barrow, I.: 1630~1677)가 처음으로 생각하고 증명하였다고 한다. 배로는 기하학적 방법으로 증명하였는데 그 증명 개요는 다음과 같다. 다음 그림과 같이 한 곡선 가 주어지고, 그 곡선 위에 각 점까지 그 곡선과 축 사이의 넓이를 나타내는 곡선 가 있다고 하자. 여기에서 를 가 되도록 잡으면 직선 는 접선이 된다. 이 정리를 다음과 같이 기호로 나타낼 수 있다. 접선의 기울기 즉, 넓이의 변화율이 함숫값이 된다. 따라서 원함수 의 부정적분을 구하면 넓이 함수 이고, 특정 구간 에.. 2014. 9. 5.
적분법의 발전 곡선의 길이, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체의 부피와 같이 양을 구하는 문제는 적분법이 성립되기 훨씬 전부터 많은 사람들에 의해 연구되었다. 예를 들어, 고대 이집트에서는 나일 강의 정기적인 범람으로 해마다 토지의 구획을 새로 정리하는 과정에서 곡선으로 둘러싸인 토지의 넓이를 다각형으로 근사시켜 그 넓이를 구하였다고 한다. 또, 그리스의 아르키메데스(Archimedes : B.C.287~B.C.212)는 포물선과 현으로 둘러싸인 부분의 넓이를 실진법(method of exhaustion)으로 구하는 방법을 제시하였다. 그는 아래의 그림과 같이 선분 AB와 평행한 포물선 위의 접선의 접점을 C라고 할 때, 포물선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이는 △ABC의 넓이의 4/3배가 됨을 보였다. 17세기의.. 2014. 9. 2.
문제 해결의 수학적 전략 - Steven G. Krantz ◆ 질문하는 방법을 배워라. 정확하게 진술하고 명확하게 질문하는 것을 익히는 것도 배우는 과정의 한 부분이다. ...... 일반적인 교육에서 또 다른 중요한 부분은 읽는 법을 배우는 것이다. 이는 단순히 읽고 쓸 수 있는 능력을 갖추는 것만을 의미하지는 않는다. 그 대신에 하나의 문제, 또는 분석적인 구절이나 문제의 해답을 읽고, 문제의 밑바닥으로 가서 문제를 완전히 이해하고 결국에는 자신의 것으로 만드는 것을 의미한다. 이런 말들을 이해하고 있다면 문제는 해결된 것이다. ◆ 문제 풀이에 유능한 사람은 주어진 문제를 좀더 간단한 문제 또는 일련의 간단한 문제로 귀착시키는 데 능숙한 사람이다. ◆ 문제를 푸는 그 자체보다 '문제를 해결하려는 노력'이 언제나 가치 있는 것이 될 것이다. 2011/04/22 .. 2014. 8. 19.
타이어 펑크 조와 샘은 수요일에 물리학 시험을 본다. 그러나 그들은 화요일 밤에 건너 마을에서 파티에 참석했기 때문에, 시험 시간에 맞추어 되돌아오지 못하였다. 그들은 - 자동차 바퀴에 구멍이 났다고 주장하면서 - 교수의 용서를 빌었다. 그리고, 교수는 이들에게 재시험의 기회를 주었다. 그는 조와 샘에게 같은 문제를 주고, 각각 다른 방에 떨어져서 풀게 하였다. 새로운 시험 문제에는 단지 두 개의 문항만 있었다. 앞면의 문제는 자유낙하를 하는 물체에 관한 기초적인 문제로, 5점짜리였다. 그런데 뒷면의 문제는 95점짜리인데, 어느 타이어에 구멍이 났는가 하는 것이었다. 두 사람은 이 특별한 문제에 대해서는 상의한 적이 없었다. 2014. 8. 19.
콘웨이 수열 다음의 수열은 유명한 프린스턴 대학교의 수학자를 기념하는 의미에서 콘웨이(John H. Conway) 수열로 잘 알려진 수열이다. 이 수열의 다음에 나오게 될 항은 무엇인가? 1, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 3, 6, 1, 2, 3, 1, 4, 8, 1, 3, 3, 2, 4, 1, 6, ? 1부터 시작해 보자. 한 개의 1 또는 "1" 1 하는 식으로 본 것을 세면 된다. 이를 수열에 추가한다. 그러면 다음을 얻는다. 1,1,1. 다시 한 번 세어 보자. 이번에는 "세 개의" 1이 된다. 3,1을 수열에 추가하여 다음을 얻는다. 1,1,1,3,1. 이번에는 "네 개의" 1과 "한 개의" 3이 보인다. 이들을 수열에 추가하면 다음을 얻는다. 1,1,1,3,1,4,1,1,3. 이번에는 "여섯 개의.. 2014. 8. 18.
프란치스코 교황 어록 ◆ 비싼 여행 경비를 써가며 굳이 로마에 올 필요가 없다고 주교들과 신실한 신도에게 전해달라. 그 대신 가난한 이들과 함께 할 수 있도록 자선단체에 그 돈을 기부하라. - 2013.03.15 (선출된 직후, 즉위 축하 미사를 앞두고) ◆ 가난한 이를 위한 가난한 교회가 얼마나 좋은가. - 2013.03.16 ◆ 존엄은 권력, 돈, 문화에 의해 형성되는 것이 아니다. 존엄은 노동에 의해 이뤄진다. 개개인의 존엄에 있어 노동은 근본적이다. 사회적 정의의 잣대를 넘어서는 이기적 이윤 추구 때문에 세계에 얼마나 많은 실직자들이 있는지 생각하고 있다. - 2013.05.01 ◆ 잘 사는 나라나 못 사는 나라 할 것 없이 인간의 삶은 더욱 나빠졌다. 금송아지를 숭배하는 비정한 삶이 펼쳐지고 있다. 빈자의 소중한 자.. 2014. 8. 18.
2014 여름 휴가 연이어 올라오는 태풍들로 인해 날씨가 좋지 않은 시기였습니다. 마땅히 갈 곳을 찾지 못해 올해는 그냥 장모님이 계신 무주에서 지내기로 하고 출발했습니다. 오전에 출발해 3시간 반만에 도착해서 점심 때가 되어 무주구천동 쪽에 있을만한 맛집을 검색해 봅니다. 이집이 오래되었고 맛있다는 소문이 난 곳이군요. 보쌈 정식으로 결정하고 주문을 했습니다. 북도이긴 하지만 전라도답게 밑반찬들이 다양하고 재료가 신선하며 입맛에도 잘 맞습니다. 보쌈은 뭐니뭐니해도 고기와 김치가 좋아야 하는데 둘다 너무 마음에 들었습니다. 할머니의 30년 노하우가 담겨있는 것이겠지요. 멀리서 왔다고 친절하게 대해주시고 음식도 맛있어서 매우 만족했습니다. 비가 너무 많이 와서 물놀이는 엄두도 못 내고 집에서 뒹굴거리다가 일찌감치 저녁 준비를.. 2014. 8. 16.
동전 옮기기 게임 그림과 같이 인접한 여덟 개의 정사각형으로 이루어진 판을 가지고 게임을 한다. 처음에 세 개의 동전이 그림과 같이 놓여 있다. 규칙은 한 개의 동전을 왼쪽으로 한 칸씩 옮기는 것이다. 각각의 동전은 다른 동전의 위 또는 아래에 겹칠 수 있다. 목표는 모든 동전을 가장 왼쪽 끝으로 옮기는 것이다. 마지막으로 동전을 옮기는 사람이 이긴다고 할 때, 먼저 시작하는 사람이 이 게임에서 이기기 위한 전략은 무엇인가? 더보기 동전은 단지 왼쪽으로만 옮길 수 있고 오른쪽으로 결코 옮기지 못함을 주목하자. 왼쪽에 있는 동전부터 차례로 1번, 2번, 3번이라 하자. 게임을 한 번 할 때마다 1번 동전은 모두 세 번 움직여서 가장 왼쪽의 칸에 옮길 수 있다. 2번 동전은 모두 다섯 번 움직여서 가장 왼쪽의 칸에 옮길 수 .. 2014. 8. 16.
칩 가져가기 두 사람이 게임을 하고 있다. 이들은 칩 30개를 쌓아놓고 한 번에 1~6개의 칩을 가져갈 수 있다. 마지막 칩을 가져가는 사람이 게임에서 이긴다고 할 때, 먼저 시작한 사람이 항상 이길 수 있는 전략은 무엇일까? 더보기 먼저 가져가는 사람을 A, 두 번째로 가져가는 사람을 B라 하자. A가 확실히 이 게임에서 이길 수 있는 전략을 생각한다. 아이디어는 거꾸로 이 게임을 진행해 보는 것이다. 분명히 A는 마지막 자신의 차례에서 6개 이하의 칩이 남아 있기를 원한다. 그러면 남아 있는 칩들을 모두 가져오면서 게임에서 이길 수 있기 때문이다. 따라서 이보다 앞선 B의 차례에서는, B가 가져간 후에 A가 6개 이하의 칩을 가져갈 수 있는 만큼의 칩이 남아야만 한다. 가령 B의 차례에서 8개의 칩이 남아 있다고.. 2014. 8. 16.
결혼 문제 한 청년이 성년이 되었다. 그의 목표는 결혼하는 것이었다. 신부감을 찾기 위해 최대 100명의 여자와 데이트를 하기로 결심하였다. 여자와 잠시 데이트를 한 후, 그녀와 결혼을 하든지 그녀를 거절하고 계속해서 다른 여자를 만나보아야 했다. 일단 한 여자를 거절하면 다시는 그 여자를 만날 수 없다. 결국 오직 한 여자만을 선택하여 결혼해야 한다. 이 문제에서 흥미로운 점은 이 청년이 이미 만났던 여자에 대해서는 뒤돌아 볼 수 없지만 앞으로 만날 여자에 대해서는 미리 볼 수 없다는 것이다. 언제든지 청년은 "지금 만나고 있는 여자는 더욱 매력적이야, 그리고 이전에 만났던 어느 여자보다도 나에게 어울리는 것 같아"라 말하면서 그녀와 결혼할 것을 결정할 수 있다. 하지만 청년은 "이 여자는 멋있어. 하지만 더욱 .. 2014. 8. 11.
37장의 편지 37장의 편지를 쓴 다음 37장의 봉투에 주소를 적는다고 가정하자. 눈을 감고 무작위로 편지를 각각의 봉투에 하나씩 집어넣을 때, 단 한 장의 봉투에만 편지가 잘못 들어갈 확률은 얼마인가? 더보기 각각의 편지와 봉투에 1~37까지의 번호가 매겨져 있다고 하자. 1~36번까지의 편지가 봉투에 제대로 들어가 있다면, 남아 있는 것은 37번 편지와 37번 봉투일 것이다. 따라서 마지막에 남은 편지는 봉투에 제대로 들어갈 수밖에 없다. 물론 여기서 사용된 번호 매김에는 특별한 것이 없다. 이는 단지 단 한 장의 편지만이 봉투에 잘못 들어가는 것은 불가능하다는 아주 간단한 사실만을 알려줄 뿐이다. 한 장의 편지가 봉투에 잘못 들어 있다면, 적어도 두 장의 편지는 봉투에 잘못 들어가는 것이 된다. 따라서 구하는 확.. 2014. 8. 6.
여섯 명 중 세 사람 방 안에 여섯 명이 있다고 하자. 이들 중 세 사람은 서로 알고 있거나, 아니면 서로 모르는 경우가 있는데 그 이유를 설명하라. 물론 A가 B를 알고 있다면 B도 역시 A를 알고 있는 것으로 가정한다. 더보기 이들 중 한 사람을 조라고 하자. 조는 나머지 다섯 명 중에서 세 명을 알고 있든지, 아니면 세 명을 전혀 모르든지 둘 중의 하나이다. 첫 번째의 경우를 생각해 보자. 가령 조가 실제로 해리, 메리, 래리를 알고 있다고 가정하자. 이들 중 어느 두 사람이 서로 알고 있다면(예를 들면, 해리가 래리를 알고 있다), {조, 해리, 래리}는 서로 알고 있는 사이가 된다. 대신에 어떤 두 사람도 서로 모르는 사이라면 {해리, 메리, 래리}는 서로를 모르는 사람들이다. 위의 문제는 다음과 같이 재해석할 수 .. 2014. 8. 6.
100일의 기억 참사 100일을 맞아 안산 단원미술관에서 세월호 추모 특별 기획전이 열린다고 해서 주말에 아들녀석과 함께 다녀왔습니다. 가는 길에 화랑유원지에 자리잡은 합동분향소에도 들렀습니다. 모든 실종자 분들이 한 분도 빠짐없이 가족 품으로 돌아오시면 가려고 마음먹고 그동안 미뤄뒀던 것인데 이제는 될 수 있는 한 자주 찾아가봐야 하겠다고 마음을 고쳐먹었습니다. 모두의 관심이 이제 100일 전과는 사뭇 다릅니다. 휴일이었음에도 불구하고 찾는 이들이 뜸한 것이 안타깝습니다. 이리 쉽게 잊을 수는 없는 것입니다. 방명록을 작성하고 국화꽃을 바치고 분향을 하고 특별법 제정 서명도 했습니다(저는 이미 했지만 이번엔 아내 이름으로). 저 수많은 검고 노란 리본들을 보세요. 도대체 얼마나 더 끔찍한 일이 일어나야 가만히 있지 않.. 2014. 7. 28.
K리그 관람(수원 월드컵 경기장) 아내가 회사에서 티켓을 얻어와서 지난 7월 19일 난생 처음으로 K리그를 관람했습니다. 수원 월드컵 경기장에서 열린 수원 vs 인천의 경기였습니다. 축구보다는 야구를 좋아하고 특히 이날은 세월호 참사 100일을 앞둔 주말이어서 원래 서울광장으로 나갈 계획이었으나 준 사람 성의도 무시할 수가 없어서 별 수 없이 아이들을 데리고 다녀왔습니다. 처음 가보는지라 인터넷을 뒤져 경기장 정보를 먼저 숙지하고 출발했습니다. 가는 길에 77777을 찍어 인증을 잠시하고(왠지 이런 건 꼭 기록해두고 싶단 말이죠) 경기장에 들어서 자리를 잡았습니다. 아직 경기 시작 시간까지 여유가 있어 빈 자리가 많습니다. 다들 외부에서 파는 치킨들에는 관심을 안 둬서 얼결에 그냥 들어왔는데 내부에서 이렇게 직접 닭을 튀겨 팔더군요. 줄.. 2014. 7. 28.
낭떠러지와 호랑이 어떤 학교의 창의력 시험문제, "뒤에는 낭떠러지가 있고, 앞에는 한달동안 굶주린 호랑이가 있다. 당신은 어떻게 해서 이 위기를 벗어나겠는가?" 학생들은 다양한 답을 적었다. "미친듯이 도망친다", "살려달라고 소리지른다", "하늘에 운을 맡긴다", "호랑이 눈을 째려보며 눈싸움을 한다", ... 하지만 모두 B, C 이하의 학점을 받았다. 그런데 교수님은 한 학생의 답을 보고 A+를 주었다. 그 학생의 답은 바로... 더보기 "꿈에서 깨어난다" 2014. 7. 24.
짜장면과 종이접기 우리는 종종 어떤 것을 반으로 나누는 것을 대수롭지 않게 여긴다. 하지만 자연수 중에서 1을 제외하고 가장 작은 수 2와 그것의 역수인 ‘반’, 즉 1/2의 위력은 우리가 생각하고 있는 것 이상으로 대단하다. 종이접기를 이용하여 반으로 나누는 것에 관하여 알아보자. 외국에서는 이 종이 반접기가 꾸준한 토론 거리가 될 만큼 관심을 받고 있다. 그리고 2001년 12월에 종이를 반으로 접는 문제를 ‘수학적으로’ 풀어낸 사람이 있었다. 당시 고등학생이었던 ‘브리트니 걸리반(Britney Gallivan)’이라는 여성은 종이를 반으로 접는 것에 관한 공식을 찾았을 뿐만 아니라 종이를 무려 12번 접어 보여 주위를 깜짝 놀라게 했다. 종이가 아무리 거대하거나 혹은 그 두께가 상상을 초월할 만큼 얇다하더라도 8번 .. 2014. 7. 21.
안씨네 추어매운탕 미꾸라지 요리를 그리 좋아하지는 않는데 아내가 괜찮다는 집을 발견했다고 하여 찾아가 보았습니다. 경기도 시흥시 물왕저수지 주변에 맛집들이 많은데 그 중에 한 곳이랍니다. 일단 한적하고 주차공간도 널찍하여 여유로운 것이 마음에 듭니다. 가끔 추어탕만 맛보는데 저렇게 다양한 메뉴가 있다는 것도 이채롭습니다. 정식을 먹는 것이 가성비가 좋다고 하는데 가격대가 만만치는 않습니다. 그러나...... 아내가 미리 위메프에서 티켓을 사두었다고...ㅎㅎ 토마토 샐러드와 사품냉채, 불고기가 먼저 등장합니다. 사품냉채에 나오는 달걀처럼 보이는 것은 기러기알이랍니다. 처음 맛봤는데 달걀이랑 별 차이는 없지만 좀더 고소함이 느껴집니다. 흑임자부추와 상추겉절이, 묵은지가 밑반찬으로 제공됩니다. 텃밭이 있어 채소는 직접 키운다고.. 2014. 6. 27.
ARKON 차량용 스마트폰 거치대 그간 잘 사용해오던 거치대(2011/08/04 - [엔돌핀급발산] - RICHTER 차량용 스마트폰 거치대)가 불의의 사고(?)로 박살이 나서 급히 새로운 것을 찾다가 이것이 괜찮을 듯 싶어 주문했습니다. 이것저것 써봤지만 개인적으로는 송풍구 거치형이 가장 무난하게 느껴져서 이번에도 역시 같은 타입으로 결정했습니다. 기존에 쓰던 것보다는 조금 더 짜임새가 있고 단단해 보인다고 해야할까요. 첫 인상은 나쁘지 않습니다. 실제로 장착해 보니 기존에 쓰던 것보다는 확실히 더 잘 잡아주는군요. 폭이 넓어 아내의 뷰2도 여유롭게 거치되는 것 또한 장점입니다. 다만 시동 걸고 대기 시 진동은 좀더 느껴집니다. 주행할 때는 오히려 떨림이 거의 없습니다. 유리창이나 대시보드 부착형은 아무래도 거리가 멀어 터치하기도 불편.. 2014. 6. 23.
해남 풀내음펜션 1년에 하루 날을 잡아 사촌들과 고향에서 모입니다. 올해는 선산 근처에 펜션을 하나 잡고 1박 2일 일정으로 다녀왔습니다. 내려가는 길에 목포 북항에 들렀습니다. 농어, 얼음돔, 멍게와 해삼까지 5만 원짜리 두 장으로 장만하고 근처 마트에서 장을 봤습니다. 하룻밤 묵을 풀내음펜션입니다. 펜션 입구 쪽에 커다란 저수지가 있는데 '백포지'라고 불리우며 낚시터로도 유명하다고 합니다. 18만 평의 거대한 수면 위로 온통 연(蓮)이 뒤덮여 있습니다. 연꽃이 만개하면 그야말로 장관이라 합니다. 위성사진으로 보니 그 규모를 짐작할 수 있습니다. 이번에는 멀리서만 구경했지만 다음에 기회가 되면 가까이서 자세히 둘러보고 싶습니다. 개와 고양이들이 마음껏 뛰어다니고 유유자적한 삶을 즐기고 있습니다. 일찍 먼저 도착한 팀부.. 2014. 6. 23.
2박 3일 무주 여행 지난 5월 초에 연휴를 맞아 장모님이 계신 무주로 가볍게 다녀왔습니다. 세월호 참사의 와중이라 포스팅을 할까말까하다가 그냥 간단하게 사진 위주로 올려놓습니다. 두 번째로 찾은 반디랜드에는 새로운 조형물들이 추가되었더군요. TV에서 본 적이 있는 자동차 부품을 이용한 작품들입니다. 세월호 참사로 실종된 분들의 무사귀환을 염원하는 노란리본들이 이곳에서도 흩날립니다. 작은 정성 하나 보탰습니다. 사람들도 많지 않고 그저 무거운 침묵만이 가득합니다. 아직 어린 아들녀석만 천진하게 노닙니다. 곤충박물관은 지난 번에(2014/02/04 - [뭐든찍어볼까] - 2014 설맞이 무주 여행) 구경해서 이번에는 패스. 지난 4월 24일 개원식을 할 예정이었던 태권도원은 세월호 참사에 애도를 표하는 뜻으로 개원식을 생략하고.. 2014. 6. 10.
제6회 지방선거(2014.06.04) 결과 ·도지사 당선 현황> 2014. 6. 5.
천재일우(千載一遇)와 확률 동진(東晋)의 학자로서 동양태수(東陽太守)를 지낸 원굉(袁宏)은 여러 문집에 시문 300여 편을 남겼다. 특히 그는 이라는 것을 썼는데, 이 책은 에 실려 있는 건국 명신 20명을 찬양하는 시와 서문을 쓴 글이다. 원굉은 그 중 위나라의 순문약(筍文若)을 찬양한 다음과 같은 글을 적고 있다. 여전히 백락(伯樂)을 만나지 못했다면 천년이 지나도 천리마는 없으리라. 만년에 한 번 기회가 오는 것은 인생의 일반적인 법칙이며, 천 년에 한 번 만나는(千載一遇) 것은 현자와 지혜로운 자의 아름다운 만남이다. 그 만남에는 기쁨이 없을 수 없는 것인데, 그 기회를 잃는다면 어찌 개탄치 아니하리오. 순문약은 삼국시대에 조조의 참모로 활약했으나 조조에게 역심이 있음을 알고 반대하다가 배척당한 강직한 인물이었고, 백락은 .. 2014. 6. 5.
세월호 참사 희생자들의 명복을 빕니다. >> '세월호 최초 100시간의 기록'(한겨레) 바로가기 >> '세월호 침몰사고 타임라인'(오마이뉴스) 바로가기 2014년 4월 18일 현 시점에서 진행되는 행태가 너무 분한 나머지 국민들께 제 눈물을 머금고 호소하려 합니다. 4월16일 9시쯤 사고가 나서 놀란 가슴을 진정시키고 뉴스를 통해 상황을 지켜보는 중 12시쯤 전원 구출이라는 소리를 듣고 아이들을 보러 이곳에 도착했지만 실상은 너무 어처구니가 없었습니다. 생존자 82명. 학생 74명, 교사 3명, 일반인 5명. 도착시간 5시 30분쯤 진도 실내체육관 비상상황실에 와보니 책임을 가지고 상황을 정확히 판단해주는 관계자가 아무도 없었습니다. 심지어 상황실도 없었습니다. 우리가 알고 싶은 건 지금 현재 진행되고 있는 사안입니다. 그런데 누구 하나 책임.. 2014. 6. 3.
약속 그리고 동행 - 2014.05.31 안산문화광장 여전히 안산은 슬픔에 잠겨있으며 잊혀질지 모른다는 생각에 더욱 마음 아파하고 상처 받고 있습니다. 서울광장도, 청계광장도 의미가 있지만 안산으로도 많이 오셔서 바로 그들 곁에서 어깨를 빌려주시고 기대어주십시오. 함께 해 주신 분들께 고맙습니다. 가만히 있지 않겠습니다. 잊지 않겠습니다. 2014. 6. 2.
세월호 참사 기고문 2014.04.24부터 시작하여 업데이트. 비통하고 참담하다. 이웃의 고통과 불행에 무감해진 사회라 하지만 이 가혹한 시간을 별일 없이 감당하는 동시대인은 어떤 인간인가. 가슴이 먹먹해지고 자꾸만 눈물이 나려 한다. 탑승자 476명, 구조자 174명. 실종자와 사망자 302명. 시간은 속절없이 흘렀고 기적은 일어나지 않았다. 실종자가 사망자로 바뀌었을 뿐. 본디 실종자라는 말은 올바른 정명(正名)이 아니었다. 공자님은 논어에서 “명칭과 실질은 일치해야 한다”고 가르쳤다. 사람들은 모두 배 안에 갇혀 있었다. 실종자는 “종적을 잃어 간 곳이나 생사를 알 수 없는 사람”을 뜻한다. 국민 모두 알고 있었다. 생사는 알 수 없지만 종적을 잃은 사람들이 아니었다는 점을. 실종자보다 긴급구출 대상자라고 불러야 마땅.. 2014. 5. 30.
이차방정식의 근의 공식 우리 나라의 한 대학교수가 세계의 수학을 움직이는 프린스턴 대학의 고등연구소에서 실시된 수학논문 발표회에 참석하였다. 논문 발표내용에 이차방정식의 답이 필요하자 발표자는 우리 나라 중학생들도 잘 아는 ‘근의 공식’에 대입하지 않고 일일이 귀찮은 완전 제곱의 방식으로 문제를 풀었다. 이를 보고 의아하게 생각한 그가 발표가 끝난 후에 개인적으로 물어 보았다고 한다. “교수님은 이차방정식의 답을 구하는데 간단한 근의 공식에 대입하지 않고 왜 일일이 완전제곱의 방식으로 푸시나요?” 그러자 그 교수가 대답하기를 “아니, 그 어려운 공식을 어떻게 외우는가?”하고 도리어 묻더라고. 외워서 하는 수학공부는 곧 한계에 도달한다. 의미도 잘 모른 채 외운 이차방정식의 근의 공식은 계수의 범위에 조금만 변화를 줘도 난관에 .. 2014. 5. 26.

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