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해밀턴의 세계 일주 게임 19세기 영국의 수학자 해밀턴은 그래프와 관련된 여러 가지 재미있는 문제를 제기하였는데 그 중에는 아직까지 완전히 해결되지 않은 문제도 있다. '세계 일주 게임'은 그가 1857년에 소개한 것으로, 정십이면체의 20개의 각 꼭짓점에 세계의 유명한 도시의 이름을 붙인 후, 어느 한 도시를 출발하여 모서리를 따라 다른 도시를 모두 방문하고 처음 도시로 돌아오는 게임이다. 이때, 한 번 방문한 도시는 다시 방문하지 않는다. 해밀턴은 정십이면체를 평면그래프로 나타내어 이 문제를 다음 그림과 같이 해결하였다. 위의 게임에서와 같이 같은 길을 지나지 않고 주어진 그래프 상의 점을 모두 한 번씩 지나서 출발점으로 돌아올 수 있는 길을 '해밀턴 폐쇄로'라고 한다. 해밀턴 폐쇄로 문제는 '어떤 경우에 해밀턴 폐쇄로가 있.. 2014. 12. 5.
심슨의 역설(Simpson's Paradox) 영국의 통계학자인 심슨(Simpson, E. ; 1910~1961)은 1951년에 여러 개의 그룹을 합쳐 놓았을 때 각 그룹의 우열 관계가 뒤바뀌는 현상에 대하여 주목하였다. 예를 들어 새로 나온 어떤 약이 남녀 모두에게 이전의 약보다 더 좋은 효능을 보인다. 그러나 그 약은 전체적으로 볼 때 효능이 더 떨어진다. 혹은 어떤 회사는 직원을 채용할 때 남자보다 여자를 선호한다. 그러나 전체적으로 볼 때 여성의 채용 비율이 남성에 비하여 더 낮다. 이와 같이 동일하지 않은 가중치를 적용함에 따라 부분에 대한 분석 결과와 전체에 대한 분석 결과가 일치하지 않는 현상을 '심슨의 역설(Simpson's Paradox)'이라고 한다. 어느 대학에서 신입생의 합격률(지원자 수에 대한 합격자 수의 비율)을 조사한 결과.. 2014. 12. 5.
양평 '르 아브르(Le Havre)' 페이스북을 통해 소중한 인연을 맺게 된 형님들과 양평에 다녀왔습니다. 식구들을 떼어놓고 평일에 떠나는 1박 2일, 참으로 오랜만이네요. 짧지만 인상깊었던 여행, 그 느낌을 말로는 표현하기 어려워 사진 위주로 간략하게 남겨봅니다. 평일이라 도로가 한산하여 예상보다 일찍 도착해서 용문역 앞 시장을 둘러보고 따뜻한 멸치국수로 몸을 녹였습니다. 또다른 일행을 기다리며 용문역에서. 목적지인 카페 '르 아브르' 도착. 장작 난로와 군고구마가 따뜻하고 맛있게 맞아줍니다. 카페 '르 아브르'는 바로 이런 곳입니다. 설명 필요 없겠지요? 며칠 전부터 고등어 조림이 드시고 싶었다던 카페 주인장 형님을 위해 목수 형님께서 요리를 시작하시는 동안, 숯불을 피우고 돼지고기 앞다리살과 새우를 굽습니다. 푸짐하게 한 상이 차려지고.. 2014. 12. 4.
티티우스 수열 국제천문연맹(IAU)은 2006년 8월 24일 IAU 총회에서 태양계 안에 있는 천체에 국한하여 행성을 다음과 같이 정의하였다. 1. 태양 주위를 돈다. 2. 충분한 질량을 가져서 정역학적 평형을 이루며, 구형에 가까운 형태를 가지고 있다. 3. 주변 궤도의 천체에서 지배적인 위치를 차지한다. 이 조건을 모두 만족시키는 태양계의 행성은 수성, 금성, 지구, 화성, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성의 여덟 개이다. 그러나 이전까지 행성으로 분류되었던 명왕성은 세 번째 조건을 만족시키지 못하므로 행성이 아닌 왜소행성으로 분류되었다. 1766년 독일의 천문학자 티티우스(Titius, J. D. ; 1729∼1796)는 수열을 이용하여 그때까지 발견된 행성인 수성, 금성, 지구, 화성, 목성, 토성과 태양 사이의 .. 2014. 12. 1.
도형수(figulate number)와 계차수열 다음 그림과 같이 ●를 늘어놓으면 각각의 ●의 개수로 수열이 이루어진다. 이때, 정삼각형이 되는 수를 '삼각수', 정사각형이 되는 수를 '사각수', 정오각형이 되는 수를 '오각수', …라고 한다. 각각의 수열의 일반항 을 계차수열을 이용하여 구할 수 있다. 삼각수의 일반항 : 사각수의 일반항 : 오각수의 일반항 : 육각수의 일반항 : 2014. 12. 1.
세균의 유전자와 분열 인간의 모든 유전자를 해독하기 위해 1980년대 말에 시작된 인간 게놈(genom) 프로젝트가 2003년에 완성되어 생물학은 일대 혁명기를 맞이하고 있다. 인간의 복잡한 유전자 지도가 완성됨에 따라 개인마다 최대 약효가 나타나도록 약의 용량을 조절하거나 질병을 조기 진단하여 예방하고, 나아가 결손이 생긴 유전자를 정상적인 유전자로 바꾸어 놓는 유전자 치료도 할 수 있을 것으로 예상된다. 인간의 유전자는 23쌍의 염색체 속에 있는 약 30억 쌍의 염기로 구성되어 있다. 그러나 인간과는 달리 단세포 생물인 세균은 하나의 염색체를 가지며, 유전자들은 하나의 커다란 DNA 분자에 암호화되어 있다. 대부분의 세균은 대장균의 염색체와 비슷한 크기의 염색체를 가진다. 세균은 배양하기가 쉽고 배양 속도가 빠르기 때문에.. 2014. 12. 1.
별의 밝기 5월의 밤하늘에서는 국자 모양의 별자리인 북두칠성(Big Dipper)을 찾을 수 있다. 북두칠성은 큰곰자리의 꼬리를 이루는 일곱 개의 별이며 인간의 수명을 관장하는 별자리로 알려져 있다. 북두칠성은 눈으로 쉽게 찾을 수 있는 2등성 내외의 별들로 북극성의 위치를 알려주기도 하므로 옛날부터 항해하는 사람들에게 친근한 별이기도 하다. 기원전 그리스의 히파르코스(Hipparchos ; ?∼?B.C.125)는 눈으로 보이는 별들을 밝기에 따라 가장 밝은 별(1등성)에서 가장 어두운 별(6등성)까지 6등급으로 분류하였다. 그 후에 1등성의 밝기는 6등성의 밝기의 약 100배임을 알게 되었다. 따라서 각 등급 간의 밝기의 비가 일정하다면, 별의 등급이 1등급 작아질 때마다 별의 밝기는 배 밝아지게 된다. 1856.. 2014. 12. 1.
로그의 역사 17세기 초 망원경의 발명으로 천문학, 항해술, 삼각법이 급속히 발달하였고, 이에 따라 방대하고도 복잡한 천문학상의 계산을 하기 위해 새로운 계산 기술이 절실히 요구되었다. 이러한 시대적인 요구에 따라 네이피어는 새로운 계산 방법인 로그를 발명하였다. 로그의 개념을 쓰면 크고 복잡한 곱셈 문제를 간단한 덧셈 문제로 바꿀 수 있기 때문에 라플라스(Laplace, P. S. ; 1749∼1827)가 “천문학자의 수고를 덜어줌으로써 그들의 수명을 두 배로 늘렸다.”라고 말했을 정도로, 로그의 발명은 수학사에 길이 남는 매우 획기적인 것이었다. 네이피어가 정의한 로그의 개념은 다음과 같다. 아래의 그림과 같이 선분 AB와 반직선 CD에서 점 P와 점 Q가 동시에 점 A와 점 C를 각각 출발하여 움직일 때, 점 .. 2014. 11. 28.
카발리에리의 원리 카발리에리는 이탈리아 예수아티(Jesuati)의 수도사이자 수학자였다. 처음에는 종교 교육을 받았으나 갈릴레이의 제자 카스텔리(Benedetto Castelli)를 통해 수학을 알게 된 뒤 밀라노와 파르마 등의 수도원에서 신학을 가르치며 수학을 연구했다. 1626년에 갈릴레이의 도움으로 볼로냐대학의 교수가 된 그는 생을 마칠 때까지 후학을 양성하는 데 힘썼다. 카발리에리는 17세기의 미분적분학 형성에 공헌하였는데 그의 면적 계산법은 아르키메데스의 엄밀한 ‘착출법(method of exhaustion)’과 달리 ‘무한히 얇게 자르며 비교하는’ 직관적인 원리에 바탕을 두었다. 카발리에리의 원리는 다음과 같다. 1. 두 평면도형이 한 쌍의 평행선 사이에 끼어 있고 이 평행선들과 평행한 임의의 선으로 두 평면도.. 2014. 11. 28.
우리나라의 전통 주사위 목제주령구 경주 안압지에서 출토된 '목제주령구'라는 주사위는 보통 우리가 보아 온 6면체가 아니라 특이하게 14면체로 되어 있다. 이 주사위는 정사각형 모양의 면 6개와 육각형 모양의 면 8개로 이루어져 있다. 이는 나무로 만든(木製) 술 먹을 때(酒) 놀던 주사위(令具)라 해서 이름이 붙여졌다. 주사위의 각 면에는 놀이와 관련된 모두 14개의 한자 어구가 음각되어 있다. 목제주령구는 정육면체 주사위에 비해 훨씬 많은 경우를 나타낼 수 있어 우리 선조들의 지혜를 엿볼 수 있다. 목제주령구는 다음 그림과 같이 두 가지 방법으로 정육면체의 꼭짓점 부근을 잘라서 만들 수 있다. 목제주령구에서 정사각형 모양의 면의넓이는 이고 육각형 모양의 면의 넓이는 이다. 실제로 이 주사위를 만들어 던지는 실험을 한 결과는 다음과 같다.. 2014. 11. 28.
대규모 시험에서의 표준 점수 우리나라의 대학 수학 능력 시험이나 미국의 SAT 등과 같이 수험생이 많고, 과목 수도 여러 가지인 경우에는 항상 과목별 난이도의 차이로 인한 문제가 생긴다. 예를 들어 어떤 학생의 국어 점수가 80점, 수학 점수가 75점일 때, 80과 75의 단순 비교만으로는 국어 성적이 좋은지, 수학 성적이 좋은지 알 수 없다. 특히 선택 과목의 경우 선택에 따른 유리함 또는 불리함을 없애고 각 과목 사이의 난이도 조정을 위해서 표준 점수의 도입이 필수적이다. 표준 점수는 전체 응시자의 과목별 평균 점수와 표준편차를 이용하여 각 학생의 과목별 점수가 과목별 전체 평균 점수보다 얼마나 높은지 혹은 얼마나 낮은지를 비교하는 것이다. 표준 점수 중에서 T 점수는 전체 평균이 50점, 표준편차가 10점이 되도록 변환한 것이.. 2014. 11. 28.
블루투스 카팩 SBF-10 USB도 안 달려있고 심지어 AUX 단자도 없는 8년 된 붕붕이의 카오디오가 맛이 가서 CD도 못 듣고 라디오와 카세트테이프(ㅋㅋ)로 연명하다가 사제 오디오를 확 지를까 했는데 가격도 부담스럽고 순정오디오 뜯고 교체하는 것도 귀찮아서 다른 대안이 없을까 찾아보다가 카팩으로 눈길이 갔습니다. 카세트에 넣어 돌리는 유선 카팩도 있지만 그보다는 스마트폰과 무선으로 연동하는 제품을 찾다보니 괜찮은 녀석이 눈에 띄어 주문했습니다. 후기들을 보니 AUX 단자에 연결하면 깔끔한 음질이지만 제 차처럼 AUX 단자가 없는 차량은 FM으로 들을 경우 잡음이 심하다고 해서 망설였으나 단자가 없어도 케이블을 본체에 꽂아두면 안테나 역할을 해서 다소 괜찮다는 댓글을 보고 일단 받아보고 테스트를 한 다음 마음에 들지 않으면 반품.. 2014. 11. 27.
기억 다섯 살 딸이 유치원에 갔다오더니 아빠에게 물었다. 딸 : 아빠, 기억이 뭐야? 아빠 : (흐뭇해하며) 응, 기억이란 말이야... 우리딸이 예전에 아빠랑 강가에 가서 공놀이하다가 공 빠뜨렸던 거 생각나지? 딸 : 응, 그 때 초록색 공 빠뜨렸잖아. 아빠 : 그래 맞아! 과거에 있었던 일을 생각하는 것을 기억이라고 해. . . . . . . . . . . 딸 : 아, 그렇구나! 그럼 니은은 뭐야? 2014. 11. 27.
샤오미(XIAOMI) 보조배터리 스마트폰의 강자로 떠오른 중국 기업 샤오미의 보조배터리가 장안의 화제로 떠올라 계속 눈팅만 하다가 좋은 가격으로 올라온 곳이 있어 냅다 질렀습니다. 상품평은 다소 엇갈리는 부분이 있지만 무엇보다 가격 경쟁력이 가장 큰 장점으로 부각됩니다. 비슷한 용량의 국산 보조배터리에 비해 절반도 안되는 가격이 그 인기의 가장 큰 비결이 아닐까 생각됩니다. 중국산에 대한 거부감과 불신이 여전하지만 일단 가격으로 밀어부치는 저들이 기술력까지 겸비한다면 큰 위협이 될 것임에 틀림없습니다. 한국 기업들도 애국 마케팅에만 열을 올리며 자국민들을 호갱으로 취급하는 세태를 바꾸지 않으면 큰 사단이 날 게 분명해 보입니다. 제품은 두 종류로 나뉩니다. 5200mAh 짜리와 10400mAh. 두 제품의 가격은 4000원 차이더군요... 2014. 11. 26.
던바의 수(Dunbar's number) '던바의 숫자'(Dunbar's number)라는 게 있다. 한 사람이 안정적으로 상호 관계를 유지해 나갈 수 있는 사람의 숫자를 가리키는 말이다. 이를테면 안정적으로 교류할 수 있는 친구 수의 상한을 말하는 것인데, 애초 영국 인류학자 로빈 던바(Robin Dunbar)가 주장한 개념이라 해서 '던바의 수'라는 이름이 붙었다. 그는 1992년 각종 문헌들을 조사한 결과를 토대로, 그 크기가 100명에서 230명 사이라고 주장하고 그 중간 정도인 150을 일반적인 값으로 제안했다. 그는 150이라는 수에 포함되는 사람들을 "초대받지 않은 술자리에서 우연히 동석해도 당혹스러워하지 않을 정도의 사람"이라고 설명했다. 던바 교수의 이론은 인간의 뇌는 용량이 정해져 있어서 일정한 관계 이상을 관리할 수 없다는 .. 2014. 11. 13.
토끼와 거북이 옛날 옛적에 토끼와 거북이가 있었다. 그런데 어느날 토끼와 거북이는 크게 싸웠다. 화가 난 토끼가 거북이를 때렸는데, 토끼의 주먹에 맞은 거북이가 한참을 날아가버렸다. 싸움이 끝나고 10년 후. 토끼는 결혼해서 토끼같은 새끼들을 낳고 잘 먹고 잘 살고 있는데, 어느날 거북이가 오더니 두 눈을 부라리며 한마디 하더란다. "야, 토끼! 너 방금 나 쳤어?" 2014. 11. 13.
개신교는 이단이라는 단어로부터 얼마나 자유로운가 한국 교회는 돈 때문에 건강성을 잃어버렸다. 그것은 곧 교회 성장주의랑 맞물려 사회정의나 가난한 사람들이나 소외된 사람들을 위한 구제의 목적보다는 자기살 붙이기에 급급했다는 소리다. 일부 교회들은 이런 방법으로 자금을 동원하고 따라서 사치스러운 생활을 한다. 이것은 교회가 교회의 기능을 상실하고 기업체의 운영방식에 따라가고 또한 그렇게 교회가 변질됨으로써 하나의 독립된 왕국으로서의 기능으로 교회의 의미는 추락하게 된다. 자신들 맘대로 성경을 해석하고, 유리한대로 교리를 이용해 먹는 개신교는 이단이라는 단어로부터 얼마나 자유로운가? 오늘날 한국의 교회는 그 자체가 '사업체'이다. 우선, 십일조라는 것은 한국에서만 걷어 가는 희한한 헌금이다. 큰 교회는 마치 대기업처럼 운영되며 신도들의 돈을 어떻게 하면 더.. 2014. 11. 2.
한글맞춤법 문장부호 표기 개정 1988년 한글맞춤법 부록으로 처음 선보인 '문장부호'가 26년만에 바뀌어 2015년부터 적용된다. ◆ 말줄임표의 경우 ……(가운뎃점 6개)에서 ......(마침표 6개) …(가운뎃점 3개) ...(마침표 3개)도 쓸 수 있도록 했다. ◆ 3·1운동을 3.1운동으로, 상·중·하위권은 상,중,하위권으로 가운뎃점 대신 마침표나 쉼표를 쓰는 것도 가능해졌다. ◆ 날짜 사이에 붙는 물결표(10월 28일∼31일)도 붙임표(10월 28일-31일)를 병행해 사용할 수 있다. ◆ 원고지용으로 많이 쓴 낫표(「 」,『 』)나 화살괄호(, >)와 함께 따옴표(‘ ’, “ ”)도 쓸 수 있도록 했다. ◆ 연월일을 숫자만 쓸 경우엔 2014.10.28.처럼 날짜 뒤에 마침표를 반드시 붙이도록 했다. ◆ 또 ‘애를 씀’처.. 2014. 10. 30.
'魔王' 신해철 어록 ◆ 나는 음악을 하는 사람으로서 한국 사회의 문제점에 대해 많은 분노를 느꼈다. 국가의 틀이 개인에게 끼치는 영향력은 음악을 하는 사람이든 아니든, 어느 누구에게도 예외가 아니다. - 2004.07.27. ◆ 요즘 매스미디어를 보면 미쳤거나 덜 떨어졌거나 아니면 뇌를 다쳤거나 그런 상황인 것 같다. - 2005.05.29. ◆ 간통을 사회적 해악이라 보기 어렵다. 어떤 사람에게는 새로운 인생의 출발을 의미하기도 하고 해피엔딩으로 끝나는 경우도 있기 때문에 국가가 섣불리 시나리오를 쓰기가 곤란하다는 것이다. 예를 들어보겠다. A와 B라는 두 남녀가 있을 때 C라는 사람이 있어서 B와 C 사이에 간통이 벌어졌다. 그런데 카메라가 B와 C를 잡아서 영화를 만들 때는 카피문구가 이렇게 나온다. '하늘도 거역하지.. 2014. 10. 28.
신사동 가로수길 방배동 성당에서 친지의 혼인성사가 있어 오랜만에 식구들과 서울 나들이를 하는 김에 어디 둘러볼 데가 없을까 하여 가로수길을 가보기로 하고 일단 출발하였습니다. 방배동 성당. 아담하고 예쁩니다. 오랜만에 혼인성사에 참석했는데 예전에는 2시간 정도 걸렸던 걸로 기억하는데 이번엔 1시간 정도로 짧게 끝나 신랑신부가 그리 힘들지는 않았을 듯 합니다. ^^; 냉담 중이라 두 손 모아 반성을 좀 하고 친지들과 만나 이야기를 나누고 식사를 마친 다음 신사동을 향해 출발했습니다. 가로수길 도착. 주말 오후라 사람도 차도 겁나 많더군요. 한참 줄을 서서 신구초등학교 주차장에 차를 겨우 댔습니다. 차 가지고 오면 고생한다고 알고는 있었지만 정말 주차할 데도 마땅치 않고 복잡하기 이를 데 없습니다. 식구들과 함께라 어쩔 수.. 2014. 10. 25.
유언 어느 가게를 운영하던 주인이 병이 깊어져 임종을 앞두고 있다. 그의 곁에는 슬픔에 잠긴 아내와 하나밖에 없는 딸이 그를 지켜보고 있다. 가게 주인은 천천히 식구들을 하나하나 불러 보았다. "여보, 당신 어디 있소?" "네, 저 여기 있어요." "딸아, 어디 있느냐?" "네, 아빠! 여기 있어요." 그러자 가게 주인은 유언이나 다름없는 마지막 말을 남겼다. "그러면 가게는 대체 누가 보고 있단 말이냐?" 2014. 10. 20.
다기망양(多岐亡羊)과 미로 미로라고 하면 종이 위에 그려진 퍼즐이나 어린이 공원 같은 데 있는 미로를 생각하겠지만, 미로는 인간의 실생활에서도 쉽게 볼 수 있다. 미로가 실생활에 사용된 실제적인 예는 고대 이집트의 피라미드에서 찾아볼 수 있다. 피라미드 속에는 죽은 왕과 함께 갖가지 보물들을 넣어 두었는데, 그 보물들을 도적이 훔쳐가지 못하도록 하기 위해 미로를 만들었다. 모험 영화인 ‘인디애나 존스’, ‘미이라’, ‘해리포터’에서도 미로를 헤매고 다니는 주인공들을 흔히 볼 수 있다. 이 밖에도 유럽에서는 궁전의 안뜰에 미로를 만들어 공격해 온 적을 안으로 유인해 전멸시켰다는 전설도 있다. 영국의 브라이트라는 사람은 라는 책을 쓰고, 1971년에는 1.6km이상 되는 미로 정원을 만들었다고 한다. 그 후, 그는 런던의 서쪽 롤리트.. 2014. 10. 20.
테딘 패밀리 워터파크 개천절을 낀 연휴를 맞아 가까운 곳으로 어디 나들이 할 곳이 없을까 살펴보다가 마침 소셜커머스에 워터 파크 티켓이 할인 가격에 올라와 여름내 제대로 된 물놀이를 못한 아이들을 위해 결정하고 출발했습니다. 목적지는 천안에 있는 '테딘 패밀리 워터파크'로 정했습니다. 연휴 끝 날인 일요일 오전에 출발해서인지 고속도로 하행선이 한산해서 금방 도착할 수 있었습니다. 입장을 해서 보니 사람들도 많지 않아 여유롭게 놀 수 있겠습니다. 여름 성수기 시즌이 아니어서 실외존은 운영하지 않았습니다. 대신 유수풀을 떠다니고 야외 온천에서 따뜻하게 몸을 담글 수는 있었습니다. 실내에도 워터 슬라이드가 세 가지 종류가 있는데 모두 꽤 스릴 있고 짜릿했습니다. 막내는 처음에는 무섭다고 타지 않겠다고 하더니 겨우 설득해서 한 번 .. 2014. 10. 20.
세월호 참사 성명서 및 시국선언 2014.05.07부터 시작하여 업데이트. 세월호 참사는 대한민국에 울리는 경종: 신자유주의적 규제 완화와 민주적 책임 결여가 근본적 문제 우리는 지난 4월 16일 발생한 세월호 침몰로 인해 사랑하는 가족과 친구들을 잃고 고통스러운 시간을 보내고 있는 희생자 가족들과 단원고 학생들에게 깊은 애도와 조의를 표명하며, 현재 생사가 확인되지 않은 실종자들이 하루 빨리 가족의 품으로 돌아오기를 간절히 기원합니다. 지난 4월 16일 발생한 세월호 비극은 한국인들 뿐 아니라 전세계인들을 충격과 참담함으로 몰아넣었습니다. 규제 완화로 인한 노후한 선박의 수입, 부패한 정부 관료가 눈감아 준 구조 변경과 무리한 화물 적재, 민영화한 선박 안전 검사 시스템, 저임금 비정규직으로 선장과 선원을 채우는 고용 체계가 세월호 .. 2014. 10. 4.
생일 (속보) 생일은 건강에 매우 좋다는 연구결과가 들어왔습니다. 연구 결과에 의하면 생일을 많이 겪은 사람들은.... 그만큼 더 오래 살았다고... 2014. 9. 26.
우리 시대의 역설 - Geoff Dixon 건물은 높아졌지만 인격은 더 작아졌다. 고속도로는 넓어졌지만 시야는 더 좁아졌다. 소비는 많아졌지만 더 가난해지고 더 많은 물건을 사지만 기쁨은 줄어들었다. 집은 더 커졌지만 가족은 더 적어졌다. 더 편리해졌지만 시간은 더 없다. 학력은 높아졌지만 상식은 부족하고 지식은 많아졌지만 판단력은 모자라다. 전문가들은 늘어났지만 문제는 더 많아졌고 약은 많아졌지만 건강은 더 나빠졌다. 너무 분별없이 소비하고 너무 적게 웃고 너무 빨리 운전하고 너무 성급히 화를 낸다. 너무 많이 마시고 너무 많이 피우며 너무 늦게까지 깨어 있고 너무 지쳐서 일어나며 너무 책을 적게 읽고, 텔레비전은 너무 많이 본다. 그리고 너무 드물게 기도한다. 가진 것은 몇 배가 되었지만 가치는 더 줄어들었다. 말은 너무 많이 하고 사랑은 적.. 2014. 9. 26.
목사와 천국 술과 노름에 푹 빠져 있던 사오정에게 목사님이 한마디했다. "사오정 형제님, 저는 나중에 우리가 죽어서 천국에서 함께 만나지 못할까 두렵습니다." 그러자 사오정이 정색하는 표정으로... "아니, 목사님! 도대체 무슨 짓을 하셨길래 그러세요?" 2014. 9. 18.
아내의 이름 오랜만에 부부동반으로 동창회에 참석한 친구가 모임 내내 아내를 "허니~", "자기야~", "달링~" 등으로 부르며 느끼하게 애정을 표현하자 보다못한 사람들이 왜 짜증나게 그렇게 부르냐고 물었다. . . . . . . . . . "사실 3년 전부터 아내 이름이 기억나질 않네" 2014. 9. 18.
오빠는 나 어딜 보고 만나? 여자 : 저기 있잖아 오빠... 오빠는 나 어딜 보고 만나? 남자 : 음... 잘못 보고. 2014. 9. 18.
정치가의 자질 한 신문기자가 영국의 처칠 수상에게 '훌륭한 정치가의 자질'에 대해 물었다. 처칠은 여유있는 표정으로 대답했다. "그것은 십년 후에 무슨 일이 어떻게 일어날 지를 예측할 수 있는 능력이다." 기자가 자신의 말을 다 받아적자 처칠은 한 마디 덧붙였다. "그리고 자기의 예언이 틀리게 되었을 때 완벽하게 변명할 수 있는 능력이 더 중요하다." 2014. 9. 18.

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