디오판토스의 나이

 

그리스 말기의 대수학자

디오판토스

의 비문에 새겨진 그의 나이에 관한 이야기는 매우 유명하다.
그 비문의 내용은 당시 사람들이 풀기에는 무척 까다로운 문제였다.
전해지는 비문에는 다음과 같이 새겨져 있다. 과연 디오판토스의 나이는 몇 살일까?

"보라! 여기 디오판토스의 일생에 관한 기록이 있다.
일생의 6분의 1은 청년이었다.
12분의 1 후에 수염이 자랐고 다시 7분의 1이 지나 결혼하였다.
5년 후에 낳은 아들은 아버지 나이의 꼭 반을 살았고
그는 아들이 죽은지 4년 후에 세상을 떠났다.
그가 몇 살까지 살았는가를 구해보라."

 

 

디오판토스의 나이를 x라 하면
(x/6)+(x/12)+(x/7)+5+(x/2)+4=x
이것을 풀면 x=84(살)