과정을 거꾸로 더듬어 보자.

 

농부 세 사람이 길을 가다가 날이 저물어 어느 농가에 묵게 되었다.
농부들은 배가 고파서 농가의 아주머니에게 자신들이 가지고 있던 감자를 삶아 달라고 부탁하고는 너무 피곤해서 잠이 들고 말았다.
주인 아주머니는 감자를 삶아 놓고 손님들을 깨웠으나 일어나지 않자 감자 바구니를 밥상 위에 올려놓고 돌아갔다.
이윽고 한 농부가 잠이 깨어 감자를 보고는 동료들이 자고 있으므로 감자를 세어 1/3을 자기 몫으로 먹고 다시 잠이 들었다.
곧이어 또 한 농부가 눈을 떴다.
그는 동료 한 사람이 자기 몫을 이미 먹었다는 것을 모른채 남아있는 감자를 헤아려 그 중 1/3을 먹고는 다시 잠이 들었다.
그 후 세 번째 농부가 잠에서 깨어나 자기가 가장 먼저 일어났다고 생각하고는 남아 있는 감자의 1/3을 먹고 다시 잠이 들었다.
이 때, 앞의 두 사람이 눈을 떠보니 바구니에 감자가 8개나 남아 있었다.
이제 비로소 뭔가 잘못되었다는 것이 밝혀지게 된 것이다.
그렇다면 주인 아주머니는 바구니에 몇 개의 감자를 담아 놓았을까?
또, 농부들은 각자 몇 개씩 먹었을까?
 

 

방정식을 이용하여 풀 수도 있지만 문제를 쉽게 푸는 방법 중에서 거꾸로 시작하는 것이 있다.
세 번째 농부가 8개의 감자를 남겨 놓은 것은 자신은 4개 먹었던 것이다.
여기에서 두 번째 농부는 8+4=12개의 감자를 남겨 놓았고,
자신은 6개의 감자를 먹었다는 것을 쉽게 알 수 있다.
그렇다면 첫 번째 농부는 12+6=18개의 감자를 남겨 놓았고, 자신은 9개를 먹은 것이 된다.
결국 주인 아주머니는 밥상 위에 18+9=27개의 감자를 놓았던 것이다.