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퀴즈22

톨스토이 문제 러시아의 대문호 톨스토이는 어려운 문제를 즐겨서 풀었지만 늘 교묘한 방법으로 풀어서 주위를 깜짝 놀라게 했다. 다음은 그가 낸 문제이다. 농부들이 밭 두 뙈기의 풀을 베려고 한다. 그 중 한 풀밭은 다른 풀밭의 넓이의 2배라고 한다.농부들은 큰 풀밭에서 반나절 동안 풀을 벤 다음, 두 조로 나누어 절반은 계속 큰 풀밭에서 풀을 베고 나머지 절반은 작은 풀밭에서 풀을 벤다고 한다.저녁 무렵에 큰 풀밭의 풀은 다 벴는데 작은 풀밭은 아직도 풀이 남아 있었다.이튿날 어제 벴던 농부 중 한 사람을 다시 보내서 작은 풀밭을 베게 했는데 하루가 걸렸다.풀을 벤 농부의 수는 모두 몇 명이었나? 농부들의 풀을 베는 능력은 같은 것으로 하자. 톨스토이는 그림을 그려가면서 농부의 수를 구했다.전체 농부들이 반나절 동안 큰.. 2020. 8. 8.
생(生)의 문을 찾아라. 한 사람이 크지도 작지도 않은 방에 갇혀 있다. 이 방에는 닫혀 있는 문이 2개 있다. 하나는 생(生)의 문이고 다른 하나는 사(死)의 문이다. 이 사람은 살고 싶다. 그래서 생의 문을 열고 나가고 싶다. 문을 여는 순간 생사(生死)는 결정된다. 그런데 어느 쪽이 생의 문인지 모른다. 이 방 안에는 마침 2개의 컴퓨터가 있다. 이 2개의 컴퓨터 모두 어느 쪽이 생의 문인지 알고 있다. 그런데, 하나는 진실을 알려주는 컴퓨터이고, 다른 하나는 거짓말을 하는 컴퓨터이다. 어느 쪽이 진실 컴퓨터인지 모른다. 이 사람은 2개의 컴퓨터 중에서 오로지 하나의 컴퓨터 만을 선택해서 사용할 수 있다. 그리고 단 한 번만 질문할 수 있다. 컴퓨터는 그 한 번의 질문에만 답하고 더 이상 작동되지 않는다. 당신이 이 사람이.. 2011. 4. 22.
보석가게의 도둑 보석가게의 건물 4층에 도둑이 들어 귀중품 상자 하나를 훔쳤다. 도둑은 삼부자였는데 그들은 도르래와 체중을 교묘히 이용하여 4층에서 지상으로 탈출하는데 성공했다. 도르래의 양쪽에는 상자가 달려 있어서 양편의 무게 차가 10kg이면 무거운 쪽으로 서서히 내려가지만 10kg 초과이면 급강하하여 사람이 위험하다. 단, 귀중품 상자는 한 쪽에 올려 급강하시켜도 괜찮다고 한다. 아버지의 체중은 90kg, 장남의 체중은 50kg, 차남은 40kg, 귀중품의 무게는 30kg이라고 한다. 도르래 양편에 달린 상자에는 한 사람만 탈 수 있고 귀중품은 사람과 함께 올려 놓을 수 있다고 할 때, 사람과 귀중품이 안전하게 지상으로 탈출할 수 있는 방법을 찾아보아라. 1. 귀중품만 아래로 내린다. 2. 아래에 있는 귀중품과 위.. 2011. 4. 19.
전구에 연결된 스위치는? 지금 자신이 2층 집에 있다고 가정해 보자. 2층에는 전구가 4개가 있고 1층에는 그 전구들과 연결된 스위치 4개가 있다. 지금 당신에게 주어진 시간은 무제한이고 당신은 딱 한 번만 2층에 올라가서 전구들을 확인할 수 있다고 한다. 이 때 어느 스위치가 어느 전구에 연결된 것인지 아는 방법은? (밖에 나가거나 다른 도구를 사용하지 않는다.) 먼저 스위치 4개에 번호를 정한다.(1.2.3.4 이렇게.) 일단 1번과 2번 스위치를 오랜 시간 동안 켜 놓는다.(시간이 무제한이므로) 다들 알다시피 오랜 시간이 지나면 전구는 뜨거워 진다. 전구가 뜨거워졌을만큼의 시간이 지났으면 곧바로 2번 스위치를 끄고 3번 스위치를 켠다. 그럼 2층에는 불켜진 전구 2개와 꺼진 전구 2개가 있을 것이다. 불 켜진 전구 중 더 .. 2011. 4. 19.
계단의 수는? 백화점에는 에스컬레이터가 있다. 가만히 있어도 올라가게 되어있지만 급한 사람은 그 위에서도 걷는다. 그날 어떤 신사가 그랬다. 그런데 그 옆에 왠 꼬마가 같이 올라간다. 물론 신사의 걸음이 빨라서 그 꼬마는 신사가 3계단을 오를 때 겨우 1계단을 오른다. 둘은 서로 경쟁하듯 올라가다가 8층으로 가기 위해 7층 에스컬레이터 출발점에 함께 섰다. 신사는 75계단을 올랐을 때 8층에 도착했다. 그 꼬마는 50계단을 오른후 8층에 도착했다. 물론 걷는 동안에도 에스컬레이터는 자동으로 올라가고 있었다. 그렇다면 이 에스컬레이터의 나타나 보이는 계단의 수는 몇 개였을까? 신사와 그 꼬마가 같은 시각에 7층 에스컬레이터 위에 올랐다고 했다. 두 사람이 걷지 않으면 같은 시각에 8층에 도착하겠지만 서로 다른 속도로 걷.. 2011. 4. 18.
죄수의 딜레마(Prisoners' Dilemma) 게임 죄수의 딜레마(Prisoners' Dilemma) 게임이라고 불리는 이 게임은 실존 가능한 역설로서, 1950년대 후반 프린스턴 대학의 게임 이론가 Albert Tucker에 의해 이름 붙여졌다. 두 명의 공범자 A, B를 형사가 검거했다. 그러나 이 형사는 심증만 있는 상태라서 범인들의 자백이 없이는 기소가 불가능하였다. 그러자 이 형사는 다음과 같은 방법을 생각해냈다. 피의자들을 각각 다른 방에 격리시켜 놓고 다음과 같은 사항을 알려주었다. "자백을 하시오. 만약 당신이 자백을 하지 않았는데 다른 한 명이 자백을 하면 자백한 사람은 특전으로 풀려나 당신은 5년 징역을 살게 됩니다. 반대로 당신만이 자백을 하게 되면 당신이 특전의 혜택을 받게 됩니다. 만약 둘이 다 자백을 하는 경우에는 1년형을 살게 .. 2011. 4. 15.
스파이는 어느 나라 사람일까? 국제 열차의 한 차량 안에 국적이 다른 A, B, C, D 네 명이 색깔이 같지 않은 코트를 입고 얼굴을 마주하고 앉아 있는데 그 중 두 사람은 창문쪽으로 앉았고 나머지 두 사람은 통로쪽으로 앉았다. 남색코트를 입은 사람이 스파이임을 알고 있으며 또 다음 사항들을 알고 있다. 1) 영국 사람은 B선생의 왼쪽에 앉았고,2) A선생은 갈색코트를 입었고,3) 검정색 코트를 입은 사람은 독일 사람의 오른쪽에 앉았고,4) D선생의 맞은편에 미국 사람이 앉았고,5) 러시아 사람은 회색 코트를 입었고,6) 영국 사람은 얼굴을 왼쪽으로 돌려 창밖을 바라보고 있다. 스파이는 어느 나라 사람인가?? 6)번 조건을 실마리로 삼으면 된다. 영국 사람이 창쪽이므로 1)에 의해 B씨가 통로쪽임을 알 수 있다. 3)에 의해 검정색.. 2011. 4. 15.
백설공주와 난쟁이 어느날 백설공주는 14명의 난쟁이를 위해 모자 14개, 목도리 14개, 양말 14쌍을 단 하루만에 짰다. 이들 모자, 목도리, 양말은 모두 빨간색 또는 초록색 중 한가지 털실을 사용해서 짜여졌다. 일을 마치고 돌아온 난쟁이들이 기뻐하며 몸에 걸쳐 보았을 때, 다음과 같은 모습이 되었다. 1. 어느 난쟁이를 보아도 모자와 양말은 다른 색이었다.2. "빨간색 목도리와 빨간색 양말의 난쟁이"의 수와 "초록색 목도리와 초록색 양말의 난쟁이"의 수의 합계는 8명이었다.3. 빨간색 모자를 쓰고 있는 난쟁이는 7명이었다.4. 모자, 목도리, 양말 중 1가지만 빨간색을 몸에 걸친 난쟁이는 9명이었다. 그렇다면 양말만 빨간색인 난쟁이는 몇 명일까? 모자, 목도리, 양말의 색의 조합은 다음의 8가지이다. (초록색 : ○,.. 2011. 4. 15.
자전거는 한 대, 사람은 두 명 두 친구가 10km의 거리인 A와 B를 여행하기로 했다. 한 명은 자전거를 타고, 한 명은 걸어서 간다. 어느 누구도 자전거 뒤에 타기를 원하지 않았기 때문이다. 먼저 걷는 사람이 말했다. "1km를 나는 걷고, 너는 자전거를 타고 가라. 네가 1km를 가면 거기에 자전거를 놓고 걸어가고, 거기서부터 1km는 내가 자전거를 타고 간다. 계속 이렇게 바꾸어 가자. 그러면 공평할거야." 그들이 1km를 가는데 자전거로는 4분 걸리고, 걸어서는 10분 걸린다고 한다. 이때 다른 친구가 물었다. "좋아. 그런데 언제나 한 사람은 걷게 되는데 도대체 이렇게 해서 시간이 절약될까?" - 출처 : 시간이 절약된다. 총 10km의 거리를 2km씩 나누도록 하자. 한 구간을 가는데 한 친구는 1km는 10분간 걷고, 1.. 2011. 4. 12.
코끼리 뗏목 태우기 한 상인이 아프리카에 가서 코끼리 75마리를 샀다. 그런데 그곳엔 아주 깊은 늪이 있어서 뗏목을 타야만 건널 수 있었다. 그런데 그 뱃사공은 뱃삯으로 반드시 건너게 해준 물건의 반을 받는 사람이었다. 영리한 상인은 그러기로 약속하고 늪을 건너왔다. 상인은 뱃사공에게 몇 마리를 뱃삯으로 줬을까? 답은 25마리. 상인은 우선 50마리를 태워 건너고, 50마리의 반인 25마리를 뱃삯으로 가지라고 했다. 2011. 4. 12.
검은 고양이의 주인은? 우리 이웃에는 여섯 명의 여성이 살고 있다. 그 여섯 명 중 세 명은 강아지를 한마리씩 기르고 있으며, 강아지의 색깔은 각각 흰색, 검은색, 갈색이다. 나머지 세 명은 고양이를 한마리씩 기르고 있으며, 고양이의 색도 각각 흰색, 검은색, 갈색이다. 어느날 이 여섯 명은 다음과 같은 말을 하였다. 이 말들 중 강아지를 기르는 세 명의 말은 모두 진실이고, 고양이를 기르는 세 명의 말은 모두 거짓이었다. ▷ 윤아 : 명숙이가 기르는 것은 고양이이다.▷ 민희 : 지현이는 강아지를 기르고 있다.▷ 지현 : 나의 애완동물과 윤아의 애완동물은 같은 색이다.▷ 명숙 : 수정이와 민희의 애완동물은 같은 색이다.▷ 혜교 : 민희의 애완동물은 검은색이다.▷ 수정 : 지현이의 애완동물은 검은색이다. 그렇다면 검은 고양이를 .. 2011. 4. 12.
우산 없이 비를 덜 맞는 방법 갑자기 비가 쏟아져 미처 우산을 준비하지 못했을 때 비를 덜 맞으려면 뛰어가는 것이 좋을까? 아니면 점잖게 걸어가는 것이 좋을까? 달려간다면 땅에 떨어져야 할 빗방울까지 맞게 되고, 천천히 걸어간다면 달려갔을 때 피할 수 있는 빗방울까지 몽땅 뒤집어 쓴다. 과연 어떻게 하는 것이 비를 덜 맞는 방법일까? 이를 과학적으로 해결하기 위해 물리학자와 수학자가 실제 실험을 통해 규명에 나선 결과 몇 편의 학술적 논문이 발표되었다. 실험에서는 가상 공간을 설정, 사람이 아니라 기하학적 도형을 모델로 했다. 동시에 이 실험에서 비는 [빗방울 사이즈가 일정한데다가 수평 방향으로 단위 면적당, 시간당 쏟아지는 양이 일정할 것]을 전제로 했다. 실험 내용은 수학적, 물리학적이기 때문에 난해한 면이 있어 여기서는 생략하지.. 2011. 4. 4.
불량 시계 사랑이는 벼룩시장에서 파란색과 빨간색 시계를 1개씩 샀다. 파란색은 매시 1분 빠르고, 빨간색은 매시 2분 느리다. 다음 날 아침 파란색 시계가 7시, 빨간색 시계가 6시였다면 사랑이는 몇 시에 두 시계를 맞추어 놓았을까? 파란색 시계는 빨간색 시계보다 매시 3분 빨리 간다. 파란색 시계가 1시간 더 빨리 가게 하려면 20시간이 필요하다. 20시간 동안 파란색은 20분 빠르고 빨간색은 40분 느리므로 오전 10시 40분에 맞추어 놓았다. 2011. 4. 4.
호텔 살인 사건 톰, 니콜, 주디, 맥, 제시카, 데이비드는 같은 호텔에 묵었다. (1) 각자는 그림처럼 방에 투숙했다. (2) 여섯 명 중 한 명이 다른 다섯 명 중 한 명에게 살해되었다. (3) 만약 살인자와 피해자가 서로 직접 이웃하지 않은 방에 묵었다면 데이비드 또는 제시카가 피해자이다. (4) 만약 살인자와 피해자가 묵은 곳의 이웃한 방의 갯수가 다르다면 톰 또는 니콜이 살인자이다. (5) 만약 살인자와 피해자가 크기가 다른 방에 묵었다면 주디 또는 맥이 살인자이다. 누가 누구를 살해했을까? [1] 데이비드가 죽었다고 하면 조건 (3)에 의해 범인이 데이비드(피해자)와 직접 이웃하지 않은 방에 묵었다면 맥이 범인이고, 직접 이웃한 방에 묵었다면 니콜, 톰, 주디, 제시카 중의 하나가 범인이다. 조건 (4)에 의.. 2011. 4. 4.
Monty Hall Dilemma 이 문제는 텔레비전 게임 쇼 2011. 4. 4.
사막 횡단 유명한 탐험가인 노먼은 사막을 걸어서 횡단하는 것이 꿈이었다. 어느날 노먼은 그 꿈을 실현하기 위해 이집트의 한 사막으로 떠났다. 그 사막은 걸어서 건너는 데 꼭 6일이 걸린다. 그런데 마지막으로 횡단 준비를 점검하던 노먼에게 한 가지 문제가 생겼다. 횡단에 필요한 식량을 준비하다 보니, 자신이 혼자 지고 갈 수 있는 식량과 물은 꼭 4일치였다. 그 이상은 무거워서 도저히 가지고 갈 수가 없었다. 6일치의 식량을 가지고 가려면 낙타가 필요했는데, 낙타값이 워낙 비싸 노먼이 준비한 돈으로는 턱없이 모자랐다. 노먼은 낙타보다 값이 싼 짐꾼을 고용하기로 했다. 하지만 이 방법에도 문제가 있었다. 짐꾼들이 지고 갈 수 있는 식량과 물도 역시 4일치가 한계였다. 그런데 낙타와 달리 짐꾼들은 노먼과 같이 먹어야 한.. 2011. 4. 2.
누가 어디에서 무엇을 샀을까? 재훈이, 인영이, 연경이, 창수는 각각 백화점에서 쇼핑을 했다. 각각 다른 층(1, 2, 3, 4층)에서 판매하는 노트북, 책, 청바지, 모자를 한 사람이 한개씩 샀다면 누가 몇 층에서 무엇을 샀을까? 조건은 다음과 같다. (1) 재훈이는 1층에서 샀다. (2) 노트북은 4층에서 판다. (3) 인영이는 2층에서 샀다. (4) 연경이는 책을 샀다. (5) 재훈이는 모자를 사지 않았다. 4층 - 창수 : 노트북 3층 - 연경 : 책 2층 - 인영 : 모자 1층 - 재훈 : 청바지 2011. 4. 2.
Drummer를 맞춰라!! 두 여자 영숙이와 소희, 그리고 두 남자 철민과 영호는 연주가이다. 이들은 각각 pianist, violinist, flutist, drummer 중 하나이다. 어느날 그들은 정사각형 모양의 식탁에 앉아 식사를 하고 있었다. 다음 조건으로 미루어보아 drummer는 누구인지 찾아라.1. 철민이와 마주 앉은 사람은 pianist이다. 2. 영호와 마주 앉은 사람은 flutist가 아니다. 3. 영숙이의 왼쪽에 앉은 사람은 violinist이다. 4. flutist와 drummer는 남매 사이이다. 철민(flutist) 영호(violinist) 소희(drummer) 영숙(pianist) 2011. 4. 2.
죄수의 모자 세 죄수에게 검은 모자 두개와 흰 모자 세개를 보여주면서, 각자의 머리에 모자를 씌울테니 자기 모자의 색깔을 아는 사람을 석방하겠다고 했다. 세 사람에게 모두 흰 모자를 씌웠는데 한참을 서로 쳐다보기만 하다가 갑자기 한 죄수가 자기는 흰 모자를 쓰고있다고 말했다. 그는 어떻게 자신이 쓴 모자의 색깔을 맞출 수 있었을까?? 세 죄수를 A, B, C라 하고 C의 입장에서 생각해보자. C의 눈에는 흰 모자 두개만이 보인다. C의 모자가 검은 색이라면 A와 B에게는 흰 모자 한개, 검은 모자 한개가 보일 것이다. 그런데 B의 입장에서 생각해보면, 만약 B의 모자가 검은 모자라면 A의 눈에는 B와 C의 검은 모자 두개가 보일 것이고 문제의 조건에서 검은 모자가 두개뿐이므로 A가 자기 모자의 색깔(즉, 흰색)을 알.. 2011. 4. 2.
십자가냐?? 교수형이냐?? 어느 왕국에 한 예언자가 나타나서 나라를 잘못 다스린다고 비난하고 다니자, 몹시 화가 난 왕은 이 예언자를 잡아들였다. 그리하여 무엇인가 예언을 해보라고 명령하면서 왕은 다음과 같은 말을 덧붙였다. "만일 너의 예언이 들어맞으면 그리스도가 당했던 것처럼 십자가에 못박을 것이고, 들어맞지 않으면 교수형에 처하겠다." 예언자는 잠시 생각한 후에 "삐리리~"라고 예언하였는데, 그 덕분에 이 예언자는 묵숨을 건졌다고 한다. "삐리리~"에 들어갈 예언은?? "나는 교수형을 당할 것이다." 만일 왕이 예언자에게 교수형을 내리면 예언이 들어 맞는 것이 되므로 십자가에 못박아야 한다. 또 십자가에 못박게 되면 예언이 들어 맞아야 하므로 교수형에도 처해야 한다. 즉, 이래저래 왕이 덧붙인 말에 의하여 두 가지 형법을 다.. 2011. 4. 1.
직업 맞추기 김씨, 이씨, 박씨, 최씨의 직업은 교사, 약사, 채소장수, 경찰이다. ① 김씨와 이씨는 이웃간이며, 출근시 교대로 차를 함께 탄다. ② 이씨는 박씨보다 더 많이 번다. ③ 김씨는 볼링에서 대부분 최씨를 이긴다. ④ 교사는 항상 출근시 걸어다닌다. ⑤ 경찰은 약사와 가까이 살지 않는다. ⑥ 채소장수와 경찰은 예전에 채소장수가 속도위반으로 체포됐을 때, 한번 만난 적이 있을 뿐이다. ⑦ 경찰은 약사나 채소장수보다 더 많이 번다. 이와 같다면, 네 사람의 직업은 각각 무엇일까? 박씨-교사, 최씨-경찰, 김씨-약사, 이씨-채소장수 2011. 4. 1.