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정신체조수학

이차방정식의 역사

by mathpark 2014. 12. 18.

옛날 사람들이 이차방정식을 언제부터 알고 있었으며 어떻게 풀었는지에 대한 정확한 기록은 남아있지 않지만, 기원전 1800년을 전후해서 이미 간단한 이차방정식을 풀 수 있었던 것으로 짐작된다.


이 무렵 육십진법을 썼던 고대 바빌로니아 사람들은 이미 와 같은 이차방정식을 풀어서 같이 계산하였으며, 인 경우에 의 근을 와 같이 구했다고 한다.

지금과 같이 완전히 일반적인 경우는 아니지만 이차방정식의 근의 공식을 처음으로 찾은 사람은 인도의 수학자인 브라마굽타(Brahmagupta ; 598~670)인데, 628년에 그가 쓴 <우주의 원리에 의해 계시된 올바른 천문학(Brahma-Sphuta-Sidd’hanta)>이라는 책에서 의 근을 와 같이 나타내었다.


지금과 같은 완전한 근의 공식은 12세기 인도 최고의 수학자였던 바스카라(Bhaskara ; 1114~1185)에 의하여 완성되었다.

이차방정식의 근의 공식이 서양에 처음으로 소개된 것은 <측정과 계산에 관하여(Liber embadorum)>라는 책을 통해서였다. 스페인의 유대계 수학자인 사바소르다(Savasorda ; 1070?~1136)가 쓴 이 책은 그의 사후인 1145년에 출간되었다.

이와 같이 이차방정식의 근을 구하는 방법은 알고 있었지만, '방정식(方程式, equation)'이라는 용어는 훨씬 후에 등장했다. 중국의 경우에는 기원전 200년 경에 제작된 <구장산술>이라는 수학 책에 '방정(方程)'이란 용어를 사용했고, 유럽에서는 16세기에 와서야 'equation'이라는 용어를 사용했다고 한다.



▶ 관련글 : 2014/05/26 - [정신체조수학] - 이차방정식의 근의 공식






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