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정신체조수학

자연 속의 중간값의 정리

by mathpark 2013. 6. 16.
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자연 현상이나 일상생활에는 연속인 함수로 표현할 수 있는 것들이 많이 있다.

기온이나 물체의 속도는 시간에 따라 연속적으로 변하므로 닫힌 구간에서 연속인 함수로 나타낼 수 있으며 그 함수에 대하여 중간값의 정리가 성립한다.

북극과 남극의 기온은 영하의 낮은 온도이고 적도 부근의 기온은 영상의 높은 온도이다. 그러므로 알래스카 위쪽의 북극으로부터 태평양 연안의 해안선을 따라 칠레 아래쪽의 남극까지 이동하면 기온은 영하에서 시작하여 영상으로, 그리고 다시 영하로 연속적으로 변하게 된다.

따라서 중간값의 정리를 이용하면 북아메리카 해안과 남아메리카 해안에는 서로 기온이 같은 지점이 반드시 존재함을 알 수 있다.

 

 

 

또한 한라산의 북쪽 사면과 남쪽 사면에는 서로 기온이 같은 지점이 반드시 존재하게 되고, 양쪽 면의 식물 분포가 같은 지역이 존재한다.

 

 

 

 

 

 

 

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