숫자도 때로는 거짓말을 한다.

 

1898년, 미국-스페인 전쟁 동안 미 해군은 천 명당 9명이라는 '낮은' 사망률을 내세워, 천 명당 16명이라는 당시 뉴욕시의 사망률과 비교하여 입대를 장려했다.
그러나 과연 이 발표만으로 전쟁에 참전하는 것이 갓난아이와 노인, 환자도 살고 있으며 각종 사고가 끊임없이 일어나는 뉴욕에서보다 안전하다는 것을 증명할 수 있을까?
통계는 사회나 경제 동향, 여론조사 등 방대한 데이터를 기록하는 데 유용한 수단이지만, 이를 정직하게 사용하고 내용을 정확하게 이해하지 못한다면 말장난에 불과하다.

○ 신뢰할 만한 숫자인가

: 사람들은 흔히 통계숫자에 맹목적인 믿음을 갖는다.
만약 어떤 통계에서 60달러라는 숫자가 나오면 날조된 것이라고 추측할 수도 있지만, 59.83달러라는 소수를 쓰면 의심하는 사람은 많지 않다.

○ 충분한 조사를 거쳤는가

: 동전 던지기에서 앞면과 뒷면이 나올 확률은 각각 50%이지만 실제로 10번 던져 앞면이 8번 나왔다면 확률은 80%인 셈이다.
그러나 천 번쯤 던져보면 비로소 이론적 확률에 가깝게 된다.
이처럼 시행 횟수가 충분히 커야 여러 현상을 제대로 설명, 예측할 수 있다.

○ 숨겨진 자료는 없는가

: 미국 존스홉킨스 대학이 여학생의 입학을 허용한지 얼마 안 됐을 때, 남녀공학에 반대하던 한 인사가 입학한 여학생 33.3%가 교직원과 결혼했다는 놀라운 사실을 보고했다.
그런데 이 통계는 속임수다.
당시 여학생은 세 명 뿐이었고 그 중 한 명이 교수와 결혼했던 것이다.
표본의 정확한 크기, 확률오차, 표준편차가 빠져 있다면 의심해 보자.

○ 내용이 뒤바뀌지 않았는가

: 중국의 한 지역에서 2800만 명이었던 인구가 5년 뒤 1억 500만 명으로 늘어났다.
실제로는 별다른 증가가 없었는데 엄청난 차이가 난 원인은 인구 조사의 목적 때문이었다.
첫번째 조사는 과세와 징병, 두번째 조사는 기아 구제를 위해서였다.
조사 결과가 종종 엉뚱하게 둔갑하여 발표되는 경우가 있으므로 통계조사 인과관계에 주목해야 한다.

○ 상식적으로 말이 되는가

: '석유값이 14%에서 220%까지 인하되었다'는 발표에 이상한 점이 없는가?
이것이 사실이라면 석유회사가 구매자에게 기름값을 받기는커녕 상당한 액수의 돈을 얹어준다는 뜻이다.
숫자에 가려 보다 중요한 사실을 놓치지 말자.


- 참고 : <새빨간 거짓말, 통계>

 

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