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정신체조수학

테셀레이션의 아버지 Escher

by mathpark 2020. 8. 21.

M.C. Escher는 네덜란드 출신의 판화가이다. 그의 작품들은 동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 '테셀레이션(Tessellation)'이라는 독특한 분야에 일가견이 있는 사람이었다. 단순한 기하학적 무늬에서 수학적 변환을 통한 반사, 미끄럼 반사, 평행이동, 회전의 기법을 이용해 정삼각형, 정사각형, 정육각형을 변형하여 동물, 새, 도마뱀, 개, 나비, 사람 등의 여러 형태로 변형시켰다.





그의 작품 가운데 『원형극한Ⅲ』은 테셀레이션의 기법을 이용하여 반복되는 그림의 극한을 잘 보여주고 있다.

그리고 『뫼비우스의 띠Ⅱ』에서 안과 밖이 구별되지 않는 뫼비우스의 띠를 무한히 반복되는 개미들의 행진으로 보여주고 있다.



그는 폴리아라는 수학자가 스케치한 17개의 벽지 디자인을 접하게 되는데 폴리아의 패턴 유형에 관심을 가졌으며, 그러한 패턴에 깔린 규칙을 알고 싶어 했다. 그는 이슬람 인들의 모자이크에 영감을 받아 폴리아와 하그의 논문을 바탕으로 많은 실험을 거듭하여 규칙적인 평면 분할, 즉 테셀레이션을 개발하여 테셀레이션의 아버지로 인정받게 된다. 그 후 그는 평면의 규칙적인 분할에 관한 법칙에 몰두하게 된다.

동시에 그는 이미지를 2차원에서 3차원으로 바꾸는 방법과 보는 사람에 따라 그림의 전경을 배경으로 또는 배경을 배경을 전경으로 지각하도록 명도 대비를 바꾸는 방법, '펜로즈 삼각형'을 이용하거나 '뫼비우스의 띠'를 이용하는 등의 작품을 통해 인간의 지각과 착각, 진실에 대해 얘기하고자 했다.


발췌 및 수정 : 수경출판사 <바른개념 고등수학>



>> 관련글 : 2011/05/11 - [정신체조수학] - 에셔의 불가능한 도형들




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