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정신체조수학

블랙잭 필승 전략

by mathpark 2014. 12. 23.

카지노의 여러 가지 도박 중에서 그나마 고객이 이길 확률이 가장 높은 것은 블랙잭(Blackjack)으로 알려져 있다. 블랙잭은 가지고 있는 카드에 적힌 수의 합이 21 이하이어야 하며, 21에 가까울수록 이기는 게임이다.



미국 캘리포니아 주립대학의 수학자 에드워드 소프(Edward O. Thorp ; 1932~)는 1962년 <딜러를 이겨라(Beat the dealer)>라는 책을 출판하여 화제를 모았다. 소프는 수학적으로 확률을 계산하여 블랙잭에 필요한 필승 전략을 제안하였는데, 그 전략대로 게임을 하여 주변에서 투자한 돈 1만 달러를 불과 30시간 만에 2만 달러로 불리고, 이를 통해 본인의 전략이 유효함을 입증하였다고 한다. 수학적 확률 계산에 의해 세워진 소프의 블랙잭 전략의 일부는 다음과 같다.


패의 합이 11 이하이면 카드를 더 받고,

17 이상이면 카드를 받지 않으며,

패의 합이 12~16일 때에는 딜러가 뒤집어 놓은 패를 살펴라.

만일 패가 에이스를 포함하여 7보다 큰 수이면 카드를 더 받고,

딜러의 패가 2~6이면 카드를 그만 받는다.


이와 같이 확률에 기초한 전략을 염두에 두고 게임을 하면 카지노에서 실제로 돈을 딸 수 있을까? 그렇다면 확률을 잘 아는 수학자들은 모두 갑부가 되어 있을텐데, 그렇지 못한 것을 보면 확률에 대한 지식과 돈을 따는 것은 그리 깊은 관계가 있는 것 같지는 않다. 확률은 '아주 많은 게임을 하면 전체적으로 그렇게 되는 경향이 있다'라는 것을 알려 줄 뿐이기 때문이다. 객관적으로 계산되는 수학적 확률과 개개인이 실제로 경험하는 통계적 확률은 일치하지 않을 수도 있다.



· 블랙잭 기본 룰(카지노에 따라 다양한 규정이 있다)

❶ 먼저 딜러를 정한 뒤, 베팅을 한다.
❷ 딜러가 자신을 포함한 참가자 전원에게 카드 두 장을 나누어주는데, 딜러의 카드 한 장은 상대에게 보이지 않는다.
❸ 카드의 합이 딜러보다 먼저 21이 되거나 딜러보다 21에 가깝게 되면 이기고, 카드를 더 받았는데 21을 초과하면 버스트(Bust ; 무조건 판돈을 잃는 것)된다.
❹ 먼저 받은 카드 두 장의 합이 21에 못 미치면 히트(Hit)라고 말한 뒤 한 장씩 더 받을 수 있고, 멈추려면 스탠드(Stand)라고 말한다.
❺ 딜러는 카드의 합이 16 이하면 무조건 한 장을 더 받아야 하고, 17 이상의 경우에는 멈추어야 한다.
❻ 딜러의 카드와 합이 같으면 비긴 것이 된다.
❼ A는 1이나 11로 취급할 수 있고, 10, J, Q, K는 모두 10으로 계산한다.
❽ 처음 받은 카드 두 장이 A와 10, J, Q, K 중의 하나로 합이 21이 되면 블랙잭이 되고, 베팅한 금액의 두 배로 돈을 받게 된다.



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