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정신체조수학

체스에 얽힌 등비수열

by mathpark 2012. 11. 8.
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인도의 수학자 세타는 재미있는 놀이를 만들어 달라는 왕자의 부탁으로 체스라는 서양 장기를 만들었다.

왕자는 재미있는 놀이를 할 수 있게 해 준 세타에게 상을 내리고 싶어 원하는 것은 무엇이든 들어주겠다고 약속했다.

세타는 64개의 칸으로 되어 있는 체스판의 첫 번째 칸에는 수수 한 알, 두 번째 칸에는 수수 두 알, 세 번째 칸에는 수수 네 알, 네 번째 칸에는 숫 여섯 알과 같이 그 앞 칸에 놓인 수수알의 두 배를 채워 달라고 하였다.

왕자는 대수롭지 않게 세타의 제안을 받아들였다.

그런데 체스판을 이와 같이 수수알로 채운다면 18,446,744,073,709,551,615알(1844경 6744조 737억 955만 1615알)이라는 것을 알고 매우 놀랐다.

왜냐하면 이 수수의 양은 지구상에서 생산되는 수수를 몇 백 년은 모아야 하기 때문이었다.

왕자는 그 많은 양의 수수를 상으로 내릴 수가 없어 고민을 하던 중 좋은 방안을 떠올렸다.

세타에게 체스판의 각 칸에 가지고 가야 할 수수의 양을 놓아서 가져가라고 한 것이다.

세타 역시 그 방대한 양의 수수를 체스판에 올려놓을 수 없었으므로 결국은 가져가지 못하였다고 한다.

 

 

- 이광연 <웃기는 수학자 이광연 교수의 신화 속 수학 이야기> 中 

 

 

 

 

 

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