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정신체조수학

아무리 복잡한 미로도 빠져나올 수 있다.

by mathpark 2011. 4. 25.

 

다음은 그리스 신화에 나오는 이야기이다.
“기원전 2천년 경, 크레타 섬에는 황소 몸뚱이에 사람의 머리를 가진 미노타우로스라는 괴물이 살고 있었다.
미노스 왕은 솜씨좋은 공인 다이달로스에게 부탁하여 일단 들어가면 빠져 나올 수 없도록 교묘하게 미궁을 꾸미라고 한 후, 그 괴물을 가두었다.
그리고는 해마다 7명의 소년과 소녀를 제물로 바쳤다.
이 소식을 들은 젊은 용사들은 저마다 그 괴물을 무찌르려고 했으나 아무도 그 미궁을 빠져 나오지 못하고 꽃다운 목숨만 바치고 말았다.
마침내 그 괴물은 미노스 왕의 딸, 아리아드네의 도움을 받은 그리스의 영웅 테세우스에 의해 퇴치되었다.”

그러면, 테세우스는 출구를 알 수 없는 미궁에서 어떻게 빠져 나올 수 있었을까?
테세우스는 아리아드네가 준 실뭉치의 끝을 자신의 옷자락에 묶고 실을 풀며 들어갔다가 다시 실을 따라 나왔다고 한다.
그런데, 만약 실이 끊어졌다면?
아무런 도구도 사용하지 않고 테세우스를 미궁에서 빼낼 수 있는 방법을 찾아보자.
가장 간단한 방법은 벽을 오른손(또는 왼손)으로 만지면서 나가는 것이다.
절대로 벽에서 손을 떼지 않고, 한 쪽 손으로 벽을 따라 가면 반드시 출구로 나올 수 있기 때문이다.

 

 

오른손을 벽에 대면서 A방향으로 미로에 들어간다고 하자.
만약 그림과 같이 막힌 곳으로 가게 되더라도 계속 따라가면 결국 처음 갈림길(★ 표시가 된 곳)로 나오게 된다.
그러면 한 번 시행착오를 했으므로 B방향으로 계속 나아간다.
또다시 갈림길이 나오더라도 같은 방법으로 계속 나아가면 된다.
이렇게 계속 나아가면 막힌 통로들을 불필요하게 거치긴 하겠지만, 미로가 아무리 복잡해도 통로의 개수는 한정되어 있으므로 결국은 밖으로 나오게 된다.
미로가 어떻게 생겼느냐에 따라 오래 걸릴 수도 있으나 결국은 나오게 되므로 동굴에 들어갔을 때, 이 사실을 잊지만 않는다면 조난 사고를 당하지 않을 수 있지 않을까.
잡지나 신문에 미로찾기가 실리는 경우, 시간이 많아 지루할 때 한 번쯤 이 방법이 맞는지 실험해 보는 것도 재미있을 것이다.

 

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