기관사의 성

 

기차 안의 사람은 김씨, 이씨, 박씨인데 그들은 안내원, 검표원, 기관사이다.
(그러나 이 순서대로 서 있는 것은 아니다.)
한편 기차를 타려고 하는 사람은 3명의 회사원들로 이들 또한 위와 같은 성을 가진 김과장, 이과장, 박과장이다.
이들이 다음과 같은 조건들을 만족할 때, 과연

기관사의 성은 무엇일까?

1. 박과장은 대전에 산다.
2. 검표원은 서울과 대전의 중간에 산다.
3. 이과장은 정확히 1년에 2000만원을 벌고 있다.
4. 승객 중 검표원과 가장 가까이 사는 사람의 수입은 정확히 검표원의 3배이다.
5. 김씨는 탁구시합에서 안내원을 이긴다.
6. 검표원과 같은 성을 가진 승객은 서울에 산다.

- 제이코비(O. Jacoby)와 벤슨(W. H. Benson)의 "Mathematics for Pleasure(1962)"에 실린 문제라고 한다.

승무원들의 직업과 승객들이 사는 곳을 표로 만든 다음, 조건 1에 따라 표를 채우고 다음과 같이 추정한다.

(1) 조건 1, 4, 6에서 승객이 사는 곳은 서울, 대전, 그 중간의 세 군데이다.
(2) 조건 2, 3과 2000만 원이 3의 배수가 아니라는 사실을 이용하면
(3) 조건 4에서 서울과 대전의 중간에 사는 사람이 이과장이 아님을 알 수 있다.
(4) 따라서, 서울에 사는 사람이 이과장이므로
(5) 조건 6에서 검표원은 이씨
(6) 조건 5에서 김씨가 안내원이 아니므로 기관사는 김씨이다.