수열의 규칙을 찾아라.

 

다음 수열의 규칙을 찾고 (   ) 안에 들어갈 수를 구하여라.

37 - 58 - 89 - 145 - 42 - (   ) - 4 - 16 - 37 - 58 - 89 - ......

 

 

37 = 3² + 7² 이라고 하면 3² + 7² = 58이 된다.
58 = 5² + 8² 이라고 하면 5² + 8² = 89가 된다.
같은 방법으로 8² + 9² = 145, 1² + 4² + 5² = 42, 4² + 2² = (20), 2² + 0² = 4, ...

즉, 규칙은 각 자리 수의 제곱값을 모두 더한 수가 다음 수이다.