세 딸의 나이

 

인구 조사원이 어느 집에 가서 자녀의 나이를 물었다.

"우리는 딸만 셋 있는데, 걔들의 나이를 곱하면 36이고, 더하면 우리 집 번지와 같지요."

조사원이 번지를 확인하고 다시 말했다.

"그것만으로는 부족해요."

"우리 큰 애는 요즘 피아노를 배우고 있답니다."

"아, 그럼 알겠어요."

세 딸의 나이는 각각 몇 살일까?


- 출처 : <수학이 수군수군>

조사원이 세 딸의 나이의 합을 알 수 있는데도, 정보가 부족하다고 한 것은 곱해서 36이 되는 세 수의 조합 가운데 그 합이 같은 것이 둘 이상 있다는 뜻이다.
곱해서 36이 되는 경우를 찾아 그 합을 표시해보면

(1,  1,  36) : 38,    (1, 2, 18) : 21,    (1, 3, 12) : 16,    (1,  4, 9) : 14,

(1,  6,  6) : 13,   (2,  2,  9) : 13,    (2,  3,  6) : 11,   (3,  3, 4) : 10

이므로, 합이 같은 것은 (1,  6,  6)과 (2,  2,  9)의 두 가지이다.
그런데 큰 딸이 쌍둥이가 아니니까,

답은 큰 딸이 9살이고, 둘은 2살배기 쌍둥이이다.