세상에서 가장 신비한 수

 

세상에서 가장 신비한 수는 142857이라는 수이다.
평범해 보이는 이 수가 왜 그렇게 신비한 걸까?

142857에 1부터 6까지 차례로 곱해보자.

 

142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142

 

이렇게 똑같은 숫자가 자릿수만 바꿔서 나타나니 신기하다.

그러면 142857에 7을 곱하면 얼마일까?
답은 놀랍게도 999999이다.

게다가 142 + 857 = 999이고 14 + 28 + 57 = 99이다.

마지막으로 142857 을 제곱하면 얼마가 될까?
142857 을 제곱하면 20408122449라는 수가 나오는데 20408 + 122449 = 142857이 된다.