테셀레이션의 아버지 Escher
M.C. Escher는 네덜란드 출신의 판화가이다. 그의 작품들은 동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 '테셀레이션(Tessellation)'이라는 독특한 분야에 일가견이 있는 사람이었다. 단순한 기하학적 무늬에서 수학적 변환을 통한 반사, 미끄럼 반사, 평행이동, 회전의 기법을 이용해 정삼각형, 정사각형, 정육각형을 변형하여 동물, 새, 도마뱀, 개, 나비, 사람 등의 여러 형태로 변형시켰다. 그의 작품 가운데 『원형극한Ⅲ』은 테셀레이션의 기법을 이용하여 반복되는 그림의 극한을 잘 보여주고 있다. 그리고 『뫼비우스의 띠Ⅱ』에서 안과 밖이 구별되지 않는 뫼비우스의 띠를 무한히 반복되는 개미들의 행진으로 보여주고 있다. 그는 폴리아라는 수학자가 스케치한 17개의 벽지 디자..
2020. 8. 21.
여섯 명 중 세 사람
방 안에 여섯 명이 있다고 하자. 이들 중 세 사람은 서로 알고 있거나, 아니면 서로 모르는 경우가 있는데 그 이유를 설명하라. 물론 A가 B를 알고 있다면 B도 역시 A를 알고 있는 것으로 가정한다. 더보기 이들 중 한 사람을 조라고 하자. 조는 나머지 다섯 명 중에서 세 명을 알고 있든지, 아니면 세 명을 전혀 모르든지 둘 중의 하나이다. 첫 번째의 경우를 생각해 보자. 가령 조가 실제로 해리, 메리, 래리를 알고 있다고 가정하자. 이들 중 어느 두 사람이 서로 알고 있다면(예를 들면, 해리가 래리를 알고 있다), {조, 해리, 래리}는 서로 알고 있는 사이가 된다. 대신에 어떤 두 사람도 서로 모르는 사이라면 {해리, 메리, 래리}는 서로를 모르는 사람들이다. 위의 문제는 다음과 같이 재해석할 수 ..
2014. 8. 6.