세 아이의 나이

 

다음은 성준이와 친구 형준이의 대화입니다.

◎ 성준 : 어이 오랜만이야. 얼마만에 우리집에 오는 건가?

● 형준 : 글쎄.. 아, 4년만이군. 그래 아이들은 잘 크나? 아이가 둘이었지?

◎ 성준 : 아니, 지금은 셋이야.

● 형준 : 시대를 역행하는군.. 그래 애들 나이는 어떻게 되나?

◎ 성준 : 음.. 세 아이의 나이를 곱하면 96이 되네. 그리고 합하면... 아 그래. 자네 우리집이 몇 동인지 알지? 그것과 같아지지.

● 형준 : 알긴아네만... 그것만으론 알 수 없지 않은가...앗! 그렇군. 이제 알았네..

자 그럼 성준이네 아이들의 나이는 각각 몇 살일까요?

 

세 아이의 나이는 각각 1세, 8세, 12세

세 아이의 나이를 각각 x, y, z ( x≥y≥z ) 라고 합시다.
이 때 세 아이의 나이의 곱은 96이라고 했으므로 x, y, z는 96의 약수가 됩니다.
그런 경우를 보면 다음과 같습니다.

그런데 형준이는 성준이의 동번호를 알고 있었으므로 만일 합이 21 이외의 경우가 나왔다면 바로 세 아이의 나이를 알 수 있었을 겁니다.
하지만 형준이는 바로 맞추지 못했으므로 합은 21이었을 것입니다.
그리고 형준이가 4년전에 성준이를 만났을 때는 아이가 둘 뿐이었으므로 세 아이의 나이는 12, 8, 1인 경우 뿐입니다.