강남역에서 버스를 탈 때 버스 안에는 40명이 채 안되는 사람이 타고 있었습니다. 첫 번째 정거장인 양재역에서 승객의 3분의 1이 내리고 다섯 명이 올라탔습니다. 두 번째 정거장인 장군마을에서 역시 당시 승객의 3분의 1이 내리고 두 사람이 탔습니다. 세 번째 정거장인 선바위 역에서는 몇 사람인가가 내리고 네 사람이 탔습니다. 네 번째 성당 앞 정거장에서는 또 몇 사람이 내리고 한 사람이 탔습니다. 다섯 번째 정거장인 청사 앞에서 저는 하차했습니다. 그 때까지 제가 탔을 때부터 내릴 때까지 무심코 사람 수를 세어보니 아이들의 수가 정확히 전체의 5분의 1이었습니다.
그럼 처음에 제가 탔을 때 승객은 몇 명이었습니까? 물론 저를 포함해서요.(승객이라는 의미는 운전사 제외입니다.)
40명이 안된다고 해서 꼭 30명 이상이라고 보기는 어렵습니다. 따라서 40 이하의 모든 경우에 대해 생각해 보죠. 처음 1/3이 내릴 수 있으려면 승객의 수는 3의 배수여야 합니다. 따라서 가능성이 있는 수는 3, 6, 9, 12, ... , 30, 33, 36, 39로 줄었습니다. 그리고 각각의 경우 승객이 내린 후에 남은 승객의 수는 2, 4, 6, 8, ... , 20, 22, 24, 26이 될겁니다. 이제 5명이 탑니다.. 7, 9, 11, 13, ... , 25, 27, 29, 31 이중에서 다시 1/3이 내리므로 가능성이 있는 수는 9, 15, 21, 27뿐입니다. 물론 각각의 경우 원래의 승객수는 6, 15, 24, 33이겠죠. 자 이제 시점을 옮겨 봅시다. 총인원(타고 내리고 할 것 없이 버스를 승차했던 사람) 중 1/5이 어린이입니다. 이것을 이용하기 위해 우선 총인원을 구하면, 4개의 정류장에서 추가된 사람이 12명이므로, 원래의 수에 이를 더하면,
이중에서 5의 배수인 경우는 45뿐입니다. 결국 원래의 승객 수는 33명이었음을 알 수 있습니다.
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