달걀의 개수는?

 

마을에서 한 여인이 달걀 두 바구니를 가지고 시장에 팔러 갔다.
그런데 갑자기 한 젊은이와 부딪쳐서 달걀이 전부 깨지고 말았다.
젊은이가 깨진 달걀을 변상하려고 달걀이 몇 개 있었느냐고 묻자, 여인은 대답했다.

"확실히 세어보지는 않았지만, 바구니에 넣었을 때의 일은 기억하고 있다.
2개씩, 3개씩, 4개씩, 5개씩, 6개씩 넣어도 언제나 마지막에는 1개가 남았다.
하지만 7개씩 넣었을 때에는 1개도 남지 않았다."

그렇다면 바구니에는 달걀이 몇 개 들어 있었을까?

우선 2, 3, 4, 5, 6의 최소공배수를 구합니다. 60이 나오죠.
2, 3, 4, 5, 6으로 나누어서 1이 남아야 하므로 구하고자 하는 수는 60의 배수에 1을 더한 수입니다.
즉,, 61, 121, 181, 241, 301, ...
이중에서 7의 배수를 찾아야 하므로 301이 되는 것이죠.
정확하게는 문제의 조건을 만족하는 가장 작은 수가 301이 되겠네요.^^;