리틀우드의 문제

가장 큰 자리의 숫자를 일의 자리로 옮겨서 만든 수가 원래 수의 배가 되는 자연수 중에서 가장 작은 자연수를 구하여라.

Hint : 순환소수를 이용한다.

구하는 자연수를 이라 하면 문제의 조건에서

이 성립한다.

을 순환마디로 하는 순환소수를 생각하면,

이때 가장 작은 수는 일 때이므로

따라서 구하는 가장 작은 자연수는 이다.

리틀우드(John Edensor Littlewood ; 1885–1977) : 잉글랜드의 수학자