끝자리를 생각하면 N=0, 5 입니다. 여기서 N=5라면 십의 자리에 1을 받아 올려야 하므로 E를 결정할 수가 없습니다. 따라서, N=0입니다. 그리고 E=5까지는 쉽게 알 수 있습니다.
다음에 다섯 번째 자리가 F에서 S로 바뀌므로 네 번째 자리에서 받아 올림(=1)이 있어야 합니다. 또한, 네 번째 자리에서 O에서 I로 받아 올림이 있으므로 세 번째 자리에서도 받아 올림(=1,2)이 있습니다. 그러므로 (O,I)=(8,0), (9,0), (9,1) 의 경우를 생각할 수가 있습니다. 그런데 I=0이 될 수가 없습니다. 따라서 O=9, I=1이고, 세 번째 자리에서 받아 올리는 수는 2가 됩니다. 이상을 정리하면,
세 번째 자리에서 받아 올림이 2이므로 R+2T+1=20+X가 성립하고, 따라서 T>5입니다. 또한 F+1=S이므로, F, S는 연속인 두 숫자가 되어야 합니다. 다음의 세 가지의 경우를 생각하여 봅시다.
(1) T=6인 경우 : R=X+7로서 선택될 숫자가 없습니다. 즉, 불가능합니다. (2) T=7인 경우 : R=X+5로서 X=3, R=8이 됩니다. 그러나 F, S로 선택될 연속인 두 숫자가 없으므로 역시 불가능합니다. (3) T=8인 경우 : R=X+3로서 다음의 두 가지의 경우가 있습니다. 경우 1) X=3, R=6 : 이 경우 F, S로 선택될 연속인 두 숫자가 없으므로 역시 불가능합니다. 경우 2) X=4, R=7 : 이 경우 연속인 두 숫자가 2, 3이 있으므로, F=2, S=3입니다. 그리고 남은 숫자는 6이고 따라서, Y=6입니다.
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