도형수(figulate number)와 계차수열

 

다음 그림과 같이 ●를 늘어놓으면 각각의 ●의 개수로 수열이 이루어진다. 이때, 정삼각형이 되는 수를 '삼각수', 정사각형이 되는 수를 '사각수', 정오각형이 되는 수를 '오각수', …라고 한다.

 

 

각각의 수열의 일반항

을 계차수열을 이용하여 구할 수 있다.

 

 

 

 

삼각수의 일반항 :

 

사각수의 일반항 :

 

오각수의 일반항 :

 

육각수의 일반항 :