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파스칼3

도박에서 출발한 확률 연구 17세기 중반 드 메레(de Méré ; 1607~1684)는 주사위 한 개를 네 번 던질 때 6의 눈이 적어도 한 번은 나온다는 데 돈을 걸었다. 다른 사람들이 그와 내기를 하는 것이 현명하지 않다는 사실을 깨달을 때까지, 그는 이 내기로부터 상당한 이익을 얻었다. 그는 경험을 통해 진 경우보다 이긴 경우가 더 많다는 사실을 알고 있었다. 그렇지만 주사위 한 개를 네 번 던질 때 6의 눈이 적어도 한 번은 나올 확률이 , 즉 약 51.8%라는 사실은 알지 못했다. 충동적인 도박꾼이었던 드 메레는 또 다른 내깃거리를 찾아냈다. 주사위 두 개를 동시에 24번 던질 때, 나온 두 눈의 수의 합이 12가 되는 경우가 24번 중 적어도 한 번 있다는 데 돈을 걸기 시작한 것이다. 이 내기가 처음에는 그에게 유리.. 2014. 12. 8.
모래시계의 시간 계산법 철학자이자 수학자인 파스칼 은 어느날 다음과 같은 문제를 고안했다. 모래시계가 2개 있는데 하나는 6분, 또 하나는 8분 짜리였다. 이 2개를 사용해 10분이라는 시간을 재고 싶은데 어떻게 하면 좋을까? (단, 모래가 떨어지는 속도는 거꾸로 뒤집어도 같으며, 모래시계를 뒤집는 시간은 무시한다.) 더보기 모래시계 2개를 동시에 재기 시작해 6분 짜리 모래시계 속의 모래가 비면 곧바로 뒤집어 놓는다. 2분 뒤 8분 짜리 모래 시계가 비면 6분 짜리 모래시계를 또 다시 뒤집는다. 이때 6분 짜리 모래시계 속에 든 모래는 2분 동안 내려온 분량이다. 따라서 6분 짜리 모래시계 속에 든 2분에 해당하는 양의 모래가 다 내려가면 그 때가 10분이 된다. 2011. 4. 1.
노름돈의 분배 파스칼은 그의 친구이자 전문적인 도박사인 슈발리에 드 메레로부터 다음과 같은 질문을 받았다. '지금 솜씨가 서로 비슷한 A, B 두 사람이 32피스톨(금화)씩을 걸고 내기를 하고 있다고 하자. 먼저 3승을 한 사람이 내기돈 64피스톨을 몽땅 갖기로 약속했다고 한다. 지금 A가 2승, B가 1승을 한 시점에서 어떤 사정으로 인해서 부득이 승부를 중지하게 되었다. 그러면 64피스톨을 어떻게 분배하는 것이 가장 합리적일까?' 더보기 이 경우 다시 승부를 계속한다고 가정하면, 만약 다음 승부에 A가 이기면 A는 B보다 먼저 3승을 하게 되어 A가 64피스톨을 몽땅 받게 될 것이다. 만약 다음 승부에서 A가 진다면 A, B가 함께 2승을 한 것이 되므로 여기서 승부를 중지하면 A도 B도 각각 32피스톨을 받게 될.. 2011. 4. 1.