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로그3

지수와 로그의 실생활에서의 활용 자연 현상이나 사회 현상 중에는 시간, 거리 등에 따라 증가하거나 감소하는 변화 현상이 많이 있는데, 이러한 현상을 수학적으로 표현할 수 있는 수단이 보통 지수함수와 로그함수이다. 따라서 자연과학이나 경제학, 사회학 등 수학의 여러 응용 분야에서 지수함수와 로그함수는 매우 유용한 연구 도구로 이용되고 있다. (1) 지수의 실생활에서의 활용 '인구론'으로 알려진 영국의 경제학자 맬서스는 1798년에 "세계 인구는 기하급수적으로 늘어나는데 식량 생산은 산술급수적으로 늘어나기 때문에 이로 인해 전 세계는 식량난에 닥칠 것이다."라고 말하였다. 맬서스가 제시한 지수성장모형(exponential growth model)은 현재 인구를 P0, 시각 t에서의 인구를 P(t)라 하면, 식은 이고, 그래프의 개형은 아래.. 2023. 1. 4.
생활 속 지수와 로그 [반감기] 2011년 일본 후쿠시마에서는 지진해일로 원전이 부서져 많은 오염수와 방사능의 누출이 있었다. 원자로의 핵연료로 사용하는 우라늄(U-235)이 붕괴하면 플루토늄, 세슘, 스트론튬, 아이오딘, 삼중수소 등의 방사성 원소들이 만들어진다. 이 방사성 원소들에게는 반감기가 있다. 반감기란 방사성 원소가 반으로 붕괴되는 시간을 나타낸다. 그런데 방사성 원소가 반으로 줄어드는데 시간이 일정하다는 특성이 있다. 예를 들어 100g의 방사성 원소가 50g으로 줄어드는데 4시간이 걸렸다면 50g에서 25g으로 줄어드는 데도 4시간이 걸린다. 다시 25g이 12.5g으로 줄어드는 시간도 4시간이다. 이렇게 절반으로 줄어드는데 걸리는 시간이 일정한 경우를 '지수함수적 붕괴'라고 한다. [베버-페히너의 법칙] 독일.. 2020. 8. 7.
로그의 역사 17세기 초 망원경의 발명으로 천문학, 항해술, 삼각법이 급속히 발달하였고, 이에 따라 방대하고도 복잡한 천문학상의 계산을 하기 위해 새로운 계산 기술이 절실히 요구되었다. 이러한 시대적인 요구에 따라 네이피어는 새로운 계산 방법인 로그를 발명하였다. 로그의 개념을 쓰면 크고 복잡한 곱셈 문제를 간단한 덧셈 문제로 바꿀 수 있기 때문에 라플라스(Laplace, P. S. ; 1749∼1827)가 “천문학자의 수고를 덜어줌으로써 그들의 수명을 두 배로 늘렸다.”라고 말했을 정도로, 로그의 발명은 수학사에 길이 남는 매우 획기적인 것이었다. 네이피어가 정의한 로그의 개념은 다음과 같다. 아래의 그림과 같이 선분 AB와 반직선 CD에서 점 P와 점 Q가 동시에 점 A와 점 C를 각각 출발하여 움직일 때, 점 .. 2014. 11. 28.