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약수3

전화번호 민우는 책상 앞에 앉아서 뭔가 열심히 계산을 하고 있다. "아버지, 외삼촌 댁의 전화번호가 9638이지요?"하고 그는 말했다. "그리고 외갓집 전화번호는 2591이고요?" "그렇지, 그리고 우리집은 8739라는 것도 잊지 않고 있단다."라고 아버지께서 말씀하셨다. "그런데 그건 왜?" "재미있는 것을 발견했어요. 그 3개의 수에 대해서 계산을 좀 해 봤어요." 민우는 대답했다. "그것들은 1 이외의 어떤 특별한 양의 정수로 나누면 모두 나머지가 같아지는 것을 발견했어요." 민우가 발견한 그 특별한 양의 정수는 얼마인가? 9638, 8739, 2591은 모두 어떤 특별한 정수로 나누면 나머지가 같으므로 9638-8739=899는 그 특별한 정수로 나누어 떨어진다. 마찬가지로 8739-2591=6148도 특.. 2011. 4. 22.
열쇠의 개수 나는 열쇠를 여러 개 가지고 있다. 다음 의 조건을 만족하는 열쇠의 개수가 될 수 있는 수들의 총합은? 1. 내가 가지고 있는 열쇠의 개수는 50개 미만이며 짝수는 아니다. 2. 이 열쇠를 같은 갯수로 똑같이 나누어서 보관하는 방법은 총 3가지이다. 이 문제를 풀기 위해서는 보기 2번을 잘 이해해야 한다. 열쇠를 같은 개수로 똑같이 나누어서 보관하는 방법이 3가지라는 말은 약수가 3개라는 말이다. 약수가 3개인 수는 소수의 제곱수이다. (소수 : 1과 자기자신만의 약수를 갖는 수) 열쇠의 개수가 될 수 있는 수는 50 미만. 이를 만족하는 50 미만의 약수가 3개인 수는 22=4, 32=9, 52=25, 72=49. 이 중 짝수는 열쇠의 수가 될 수 없다고 했으므로 정답은 9+25+49=83이다. 2011. 4. 19.
세 아이의 나이 다음은 성준이와 친구 형준이의 대화입니다. ◎ 성준 : 어이 오랜만이야. 얼마만에 우리집에 오는 건가?● 형준 : 글쎄.. 아, 4년만이군. 그래 아이들은 잘 크나? 아이가 둘이었지?◎ 성준 : 아니, 지금은 셋이야.● 형준 : 시대를 역행하는군.. 그래 애들 나이는 어떻게 되나?◎ 성준 : 음.. 세 아이의 나이를 곱하면 96이 되네. 그리고 합하면... 아 그래. 자네 우리집이 몇 동인지 알지? 그것과 같아지지.● 형준 : 알긴아네만... 그것만으론 알 수 없지 않은가...앗! 그렇군. 이제 알았네.. 자 그럼 성준이네 아이들의 나이는 각각 몇 살일까요? 세 아이의 나이는 각각 1세, 8세, 12세 세 아이의 나이를 각각 x, y, z ( x≥y≥z ) 라고 합시다. 이 때 세 아이의 나이의 곱은 9.. 2011. 4. 18.